编写程序解决以下问题：n盏灯排一行，开始都是关着，然后做下列从操作：首先把所有灯开关都按一次，然后所有编号为2的倍数的灯开关再按一次，所有编号为3的倍数的灯开关按一次…所有编号为n的倍数的灯开关按一次。求最后剩几盏灯亮着。

这个问题可以使用数学和一些编程技巧来解决。首先，我们可以理解每个灯的状态都会受到它能被哪些质数整除的影响。当灯被某个质数的倍数次开关时，如果该灯状态是开，则变为关；如果是关，则变为开。因为质数除了1之外没有其他因数，所以只有那些恰好能被2、3、...、n这个序列中的质数整除的灯会被改变状态。

最终，灯的状态取决于其最初的关闭状态以及它是多少个质数因子的组合。对于非质数因子的灯（即不是完全由质数组成的数），它们要么会先变亮再变暗，要么始终保持初始状态，不会亮起来。因此，最终亮着的灯就是那些最初打开并且恰好只有2、3、...、n这些质数作为因子的灯的数量。

如果你需要一个具体的编程解决方案，你可以编写一个函数遍历所有灯，检查每个灯是否只由质数因子组成，并计算这样的灯的数量。这里的关键在于识别并处理质数，这通常可以通过一个辅助函数来实现。下面是伪代码的一个简化版本：

def count_lights(n):
    primes = [2]  # 初始质数集合
    for i in range(3, n+1):  # 查找更多质数
        if all(i % p != 0 for p in primes):
            primes.append(i)
    
    initial_status = [False] * n  # 假设所有灯关闭
    final_lights = [initial_status[i] and (i == p or i % p) for i, p in enumerate(primes)]  # 检查每个灯是否符合条件
    
    return sum(final_lights)

# 示例：
n = 10  # 需要计算1到10之间灯的情况
result = count_lights(n)