用c++编程实现1-1/x+1/x*x… ，要求用两种算法，分别为单循环和双循环。1) 通项的计算和累加合并在单循环中； 2）通项的计算作为双循环中的内循环。

在C++中，我们可以使用两种不同的方法实现这个序列的计算，即单循环和双循环。

**1. 单循环算法（累加求和）**：

#include <iostream>
#include <math.h>

double fibonacci_series(double x, int n) {
    if (n <= 0) return 1; // 首两项特殊处理
    double sum = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        sum += pow(1 / x, i); // 计算每一项并累加
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x;
    std::cout << "请输入x值：";
    std::cin >> x;
    int n;
    std::cout << "请输入项数：";
    std::cin >> n;

    double result = fibonacci_series(x, n);
    std::cout << "前" << n << "项之和为：" << result << std::endl;
    return 0;
}

相关问题

在C++中编写代码实现扫描线填充算法 要求有两种实现形式

好的，以下是两种C++中实现扫描线填充算法的示例代码：

### 实现形式一：单边表法

#include <iostream>
#include <graphics.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Edge {
    int ymax;
    float x, dx;
    bool operator<(const Edge& e) const {
        return ymax < e.ymax;
    }
};

void scanlineFill(vector<Edge>& edges) {
    int ymin = edges[0].ymax;
    int ymax = edges[edges.size() - 1].ymax;
    vector<Edge> aet;
    for (int y = ymin; y < ymax; y++) {
        for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
            if (edges[i].ymax == y) {
                // 从活性边表中删除该边
                for (int j = 0; j < aet.size(); j++) {
                    if (aet[j].x == edges[i].x && aet[j].dx == edges[i].dx) {
                        aet.erase(aet.begin() + j);
                        break;
                    }
                }
            }
            if (edges[i].ymax > y && edges[i].ymax <= ymax) {
                // 插入边到活性边表中
                aet.push_back(edges[i]);
                sort(aet.begin(), aet.end());
            }
        }
        // 按照x值从小到大处理活性边表中的边
        for (int i = 0; i < aet.size(); i += 2) {
            int x1 = aet[i].x, x2 = aet[i+1].x;
            for (int x = x1; x < x2; x++) {
                putpixel(x, y, WHITE);
            }
        }
        // 更新x值
        for (int i = 0; i < aet.size(); i++) {
            aet[i].x += aet[i].dx;
        }
    }
}

int main() {
    int gd = DETECT, gm;
    initgraph(&gd, &gm, "");

    vector<Edge> edges;

    // 添加多边形顶点
    edges.push_back({200, 150, -0.5});
    edges.push_back({100, 200, 0.5});
    edges.push_back({150, 400, -0.75});
    edges.push_back({300, 300, -0.25});
    edges.push_back({350, 250, 0.25});
    edges.push_back({250, 150, -0.5});

    sort(edges.begin(), edges.end());

    scanlineFill(edges);

    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了单边表法来实现扫描线填充算法。我们首先定义了一个边结构体`Edge`，以及一个`scanlineFill`函数来实现扫描线填充算法。

在`main`函数中，我们定义了一个多边形的边集合`edges`，并使用`sort`函数将边按照`ymax`从小到大排序。然后调用`scanlineFill`函数来进行填充。在`scanlineFill`函数中，我们使用了一个活性边表来存储当前扫描线上的边，以及一个从`ymin`到`ymax`的循环来处理每一条扫描线。在处理每一条扫描线时，我们首先从活性边表中删除所有`ymax`等于当前扫描线的边，然后将所有`ymax`大于当前扫描线的边插入到活性边表中。然后按照x值从小到大处理活性边表中的边，将每一条边之间的区域填充为白色。最后更新活性边表中边的x值，继续下一条扫描线的处理。

### 实现形式二：双边表法

#include <iostream>
#include <graphics.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Edge {
    int ymin, ymax;
    float x, dx;
    bool operator<(const Edge& e) const {
        return ymin < e.ymin;
    }
};

void scanlineFill(vector<Edge>& edges) {
    int ymin = edges[0].ymin;
    int ymax = edges[edges.size() - 1].ymax;
    vector<Edge> aet, net;
    for (int y = ymin; y < ymax; y++) {
        // 将新的边加入到活性边表中
        for (int i = 0; i < net.size(); i++) {
            aet.push_back(net[i]);
        }
        // 从活性边表中删除过期的边
        for (int i = 0; i < aet.size(); i++) {
            if (aet[i].ymax == y) {
                aet.erase(aet.begin() + i);
                i--;
            }
        }
        // 将新的边加入到新边表中
        for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
            if (edges[i].ymin == y) {
                net.push_back(edges[i]);
            }
        }
        // 按照x值从小到大处理活性边表中的边
        sort(aet.begin(), aet.end(), [](const Edge& e1, const Edge& e2) {
            return e1.x < e2.x;
        });
        for (int i = 0; i < aet.size(); i += 2) {
            int x1 = aet[i].x, x2 = aet[i+1].x;
            for (int x = x1; x < x2; x++) {
                putpixel(x, y, WHITE);
            }
        }
        // 更新x值
        for (int i = 0; i < aet.size(); i++) {
            aet[i].x += aet[i].dx;
        }
    }
}

int main() {
    int gd = DETECT, gm;
    initgraph(&gd, &gm, "");

    vector<Edge> edges;

    // 添加多边形顶点
    edges.push_back({150, 200, 150, -0.5});
    edges.push_back({200, 250, 100, 0.5});
    edges.push_back({300, 350, 150, -0.75});
    edges.push_back({300, 350, 300, -0.25});
    edges.push_back({250, 300, 350, 0.25});
    edges.push_back({200, 250, 250, -0.5});

    sort(edges.begin(), edges.end());

    scanlineFill(edges);

    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了双边表法来实现扫描线填充算法。与单边表法相比，双边表法需要维护两个边表：一个活性边表和一个新边表。

在`main`函数中，我们定义了一个多边形的边集合`edges`，并使用`sort`函数将边按照`ymin`从小到大排序。然后调用`scanlineFill`函数来进行填充。在`scanlineFill`函数中，我们使用了一个活性边表和一个新边表来存储当前扫描线上的边，以及一个从`ymin`到`ymax`的循环来处理每一条扫描线。在处理每一条扫描线时，我们首先将所有`ymin`等于当前扫描线的边插入到新边表中，然后将所有`ymax`等于当前扫描线的边从活性边表中删除。然后将所有`ymin`等于当前扫描线的边从新边表中插入到活性边表中。然后按照x值从小到大处理活性边表中的边，将每一条边之间的区域填充为白色。最后更新活性边表中边的x值，继续下一条扫描线的处理。