MNIST手写数字识别 数据集下载:https://yann.lecun.com/exdb/mnist要求:训练多个Epochs;显示测试集的识别精度:画出训练曲线，展示至少4个识别结果大作业描述:采用任意一种CNN模型注释清晰

MNIST是一个广泛用于计算机视觉基础教学和研究的手写数字识别数据集，由Yann LeCun等人在1998年创建。它包含60,000张28x28像素的训练图像和10,000张测试图像，每个图像都有对应的标签，代表0到9的数字。要完成这个大作业，你需要按照以下步骤操作：

1. **数据预处理**：首先从给定链接下载并解压MNIST数据集。然后，使用Python库如`numpy`和`tensorflow.keras.preprocessing.image`对数据进行标准化和划分。

from tensorflow.keras.datasets import mnist
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0

2. **构建CNN模型**：你可以选择TensorFlow、PyTorch或其他框架搭建卷积神经网络(CNN)模型。例如，使用Keras可以这样做：

from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten, Dense

model = Sequential([
    Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
    MaxPooling2D((2, 2)),
    Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'),
    MaxPooling2D((2, 2)),
    Flatten(),
    Dense(128, activation='relu'),
    Dense(10, activation='softmax')
])

3. **训练模型**：设置合适的优化器（如Adam），损失函数（如sparse_categorical_crossentropy）以及指定训练轮数（epochs）。

model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=10, validation_data=(x_test, y_test))

4. **评估模型性能**：训练结束后，计算并打印测试集的准确率。

test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f"Test accuracy: {test_acc * 100:.2f}%")

5. **绘制训练曲线**：使用`matplotlib`等库将训练过程中的loss和accuracy绘制成图表。

6. **可视化预测结果**：选取一些测试图片，应用模型进行预测，并展示前四个预测的图像及其真实标签和预测结果。

记得在整个过程中添加详细的注释，以便他人理解你的代码逻辑。如果你遇到任何问题，可以在相关问题部分提问。