已知 n 个整数 x1,x2,……,xn,以及 1 个整数 k(k<nk<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38 3+12+19=34 现在,要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29。 输入格式: 第一行两个空格隔开的整数 n,k(1≤n≤20,k<n)。 第二行 n 个整数,分别为 x1,x2,……,xn(1 ≤ xi ≤ 5*10^6) 输出格式: 输出一个整数,表示种类数。 示例: 输入: 4 3 3 7 12 19 输出: 1
时间: 2024-04-15 14:26:03 浏览: 99
这道题目是要求给定 n 个整数和一个整数 k,从 n 个整数中任选 k 个整数相加,求出这些和中有多少个是素数。
你已经给出了一个例子来说明问题,现在我们来解决这个问题。
首先,我们需要实现一个判断一个数是否为素数的函数。你已经在代码中给出了一个名为 `Judge` 的函数,它可以判断一个数是否为素数。
接下来,我们可以使用深度优先搜索(DFS)的方法,从给定的 n 个整数中任选 k 个整数相加,并判断结果和是否为素数。我们可以定义一个名为 `dfs` 的函数来进行深度优先搜索。
具体的思路如下:
1. 在 `dfs` 函数中,我们需要传入三个参数:当前已经选择的数字个数 `cur`、当前已经选择的数字和 `sum` 和下一个要选择的数字的索引 `t`。
2. 如果已经选择的数字个数等于 k,那么我们需要判断当前和 `sum` 是否为素数。
- 如果是素数,将答案计数器 `cnt` 加 1。
- 然后返回上一层递归。
3. 如果还没有选择足够的数字,那么我们需要从下一个索引开始继续选择数字进行递归。
- 遍历从索引 `t` 到 `n-1` 的数字,分别选择该数字,并更新 `cur`、`sum` 和 `t`,然后递归调用 `dfs` 函数。
- 注意,递归调用时,将 `cur` 加 1,`sum` 加上当前选择的数字,`t` 更新为当前选择的数字的下一个索引。
4. 在主函数中,我们首先读取输入的 n 和 k,然后读取 n 个整数存入数组 `a` 中。
5. 调用 `dfs(0, 0, 0)` 开始深度优先搜索,并记录素数的个数。
6. 输出素数的个数。
以下是修改后的代码,逐行解释:
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int a[20];
int n, k, cnt = 0;
bool Judge(int x){
for(int i = 2; i * i <= x; i++){
if(x % i == 0) return false;
}
return true;
}
void dfs(int cur, int sum, int t){
if(cur == k){
if(Judge(sum)) cnt++;
return;
}
for(int i = t; i < n; i++){
dfs(cur + 1, sum + a[i], i + 1);
}
}
int main(){
cin >> n >> k;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> a[i];
}
dfs(0, 0, 0);
cout << cnt << endl;
return 0;
}
```
希望这个解答对你有帮助!如果还有其他问题,请随时提问。
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