7-1 圆的周长和面积 分数 20 作者 李祥 单位 湖北经济学院 请编写程序,输入圆的半径 r,计算并输出三角形的周长 p 和面积 a。 输入格式 r 输出格式 p a 输入样例 2.8
时间: 2024-09-28 20:09:43 浏览: 48
这个题目要求的是利用分数(Fraction)来计算圆的周长(Perimeter, P)和面积(Area, A),而不是三角形。给定圆的半径 \( r \),圆的周长 \( P \) 可以通过公式 \( C = 2\pi r \) 计算,其中 \( \pi \) 通常取近似值 3.14 或者使用分数表示。圆的面积 \( A \) 则通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算。
对于输入半径 \( r = 2.8 \),我们可以按照以下步骤编写一个简单的Python程序:
```python
import fractions
# 定义圆周率
pi = fractions.Fraction(3, 1)
# 输入圆的半径
radius = float(input("请输入圆的半径: "))
# 计算圆的周长和面积
perimeter = 2 * pi * radius
area = pi * (radius ** 2)
# 将结果转换为分数形式
perimeter_fraction = perimeter.numerator / perimeter.denominator
area_fraction = area.numerator / area.denominator
# 输出结果
print(f"周长(分数形式): {perimeter_fraction}")
print(f"面积(分数形式): {area_fraction}")
```
请注意,由于浮点数到分数的转换可能存在精度误差,实际编程中可能会选择保留一定小数位数或直接使用浮点数。
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7-7 机器人过桥 分数 8 作者 李祥 单位 湖北经济学院 已知机器人每一步能前进 x 米,而桥长 a 米,机器人要走 n 步才能走过这座桥。请编写程序,输入 x 和 a,计算并输出 n。
题目描述的是一个简单的数学问题,涉及到计算机器人走过桥所需的步数。当机器人每一步能前进 \(x\) 米,而桥的长度为 \(a\) 米时,如果机器人需要恰好走完桥,那么它所需的步数 \(n\) 就应该是桥长除以每步的距离,向上取整到最接近的整数,因为机器人无法走不足一步的距离。
因此,算法步骤可以总结为:
1. 计算 \(n = \lceil \frac{a}{x} \rceil\),其中 \(\lceil \cdot \rceil\) 表示向上取整操作,保证了机器人能够完全覆盖桥的长度。
2. 输出结果 \(n\)。
如果你需要编写Python代码来解决这个问题,可以参考下面的例子:
```python
def robot_bridge(x, a):
n = a // x + (a % x > 0) # 使用整除加余数判断是否需要额外增加一步
return n
# 示例
x = float(input("请输入每步距离:"))
a = float(input("请输入桥的长度:"))
result = robot_bridge(x, a)
print(f"机器人需要走 {result} 步.")
```
6-1 判断日期 分数 20 作者 李祥 单位 湖北经济学院 请编写函数,判断日期是否有效。 函数原型 int IsValidDate(int year, int month, int day);
好的,根据您的要求,我为您编写了如下的函数,用于判断给定的日期是否合法:
```
int IsValidDate(int year, int month, int day) {
if (year < 1 || month < 1 || month > 12 || day < 1) {
return 0;
}
int max_day = 31;
if (month == 4 || month == 6 || month == 9 || month == 11) {
max_day = 30;
} else if (month == 2) {
if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) {
max_day = 29;
} else {
max_day = 28;
}
}
return day <= max_day;
}
```
这个函数接受三个参数:年份、月份和日期,返回一个整数值,如果日期是合法的,则返回1,否则返回0。
该函数的实现思路如下:
首先,如果年份、月份或日期中有任何一个小于1,则该日期无效,直接返回0。
其次,根据每个月的天数以及闰年的情况,计算该月最大的天数。对于4、6、9、11月,最大天数为30;对于2月,如果是闰年,则最大天数为29,否则为28;其余月份最大天数为31。
最后,比较给定的日期是否小于等于该月最大天数,如果是,则该日期有效,返回1,否则返回0。
希望这个函数能够满足您的需求!