如何用C语言编程来计算一个数学级数（如等差数列、几何数列或其他特定类型的级数）的总和？

在C语言中，计算数学级数的总和通常需要根据级数的具体类型编写不同的算法。以下是几个常见级数的例子：

### **等差数列（Arithmetic Sequence）**
对于等差数列，其总和可以用公式 `S_n = n/2 * (a_1 + a_n)` 计算，其中 `S_n` 是前n项和，`a_1` 是首项，`a_n` 是第n项。

double sum_of_arithmetic_sequence(int n, double first_term, double common_difference) {
    double last_term = first_term + (n - 1) * common_difference;
    return (double)n / 2 * (first_term + last_term);
}

使用时，只需提供序列长度、首项和公差。

### **几何数列（Geometric Sequence）**
对于几何数列，总和可以用公式 `S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)` 计算，其中 `r` 是公比，`a_1` 是首项，`n` 是项数。

double sum_of_geometric_sequence(double first_term, double common_ratio, int n) {
    if (common_ratio == 1) {
        return n * first_term; // 特殊情况，当公比为1时直接乘项数
    } else {
        return first_term * (1 - pow(common_ratio, n)) / (1 - common_ratio);
    }
}

同样，输入首项和公比以及项数即可。