洛谷P2143 [JSOI2010] 巨额奖金

根据引用[1]，dp[u][j]表示在u子树中选取恰好j个人时能获得的最大价值。而根据引用，该问题的时间复杂度为O(log2​104×nm)。
对于洛谷P2143 [JSOI2010] 巨额奖金问题，我们可以使用动态规划来解决。具体步骤如下：

首先，我们需要构建一棵树来表示员工之间的关系。树的根节点表示公司的总经理，其他节点表示员工。每个节点都有一个权值，表示该员工的奖金金额。

接下来，我们可以使用动态规划来计算每个节点的dp值。对于每个节点u，我们可以考虑两种情况：

如果选择节点u，则dp[u][j] = dp[v][j-1] + value[u]，其中v是u的子节点，value[u]表示节点u的奖金金额。
如果不选择节点u，则dp[u][j] = max(dp[v][j])，其中v是u的子节点。

最后，我们可以通过遍历树的所有节点，计算出dp[u][j]的最大值，即为所求的巨额奖金。

下面是一个示例代码，演示了如何使用动态规划来解决洛谷P2143 [JSOI2010] 巨额奖金问题：
# 构建树的数据结构
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.children = []

# 动态规划求解最大奖金
def max_bonus(root, j):
dp = [[0] * (j+1) for _ in range(len(root)+1)]

def dfs(node):
if not node:
return
for child in node.children:
dfs(child)
for k in range(j, 0, -1):
dp[node.value][k] = max(dp[node.value][k], dp[node.value][k-1] + node.value)
for child in node.children:
for k in range(j, 0, -1):
for l in range(k-1, -1, -1):
dp[node.value][k] = max(dp[node.value][k], dp[node.value][k-l-1] + dp[child.value][l])

dfs(root)
return dp[root.value][j]

# 构建树
root = Node(1)
root.children.append(Node(2))
root.children.append(Node(3))
root.children[0].children.append(Node(4))
root.children[0].children.append(Node(5))
root.children[1].children.append(Node(6))

# 求解最大奖金
j = 3
max_bonus_value = max_bonus(root, j)
print("最大奖金为:", max_bonus_value)