用MATLAB自定义一个长度为8点的信号，信号幅度值也由自己任意指定，在信号每两个相邻样本之间插入一个零值，扩充为16点序列，作DFT，画出幅度谱和相位谱，并与原序列的DFT进行比较

在MATLAB中，你可以按照以下步骤来自定义一个长度为8的信号并进行相应的处理：

1. **创建原始信号**：

   % 定义原始信号幅度和频率
   signal_amp = randn(1, 8); % 随机生成8个幅度值
   freq = (0:7) / 7; % 从0到7取等间距，对应于8点DFT的基础频域

   % 创建原始信号
   signal = signal_amp .* cos(2*pi*freq);

2. **插入零值并扩充序列**：

   % 插入零值
   extended_signal = [signal; zeros(1, 8)];

3. **计算DFT**：

   % 计算扩展信号的DFT
   extended_dft = fft(extended_signal);

4. **绘制幅度谱和相位谱**：

   % 幅度谱
   amplitude_spectrum = abs(extended_dft);
   plot(freq, amplitude_spectrum, 'b', 'LineWidth', 2)
   title('Amplitude Spectrum')
   
   % 相位谱
   phase_spectrum = unwrap(angle(extended_dft));
   plot(freq, phase_spectrum, 'g', 'LineWidth', 2)
   title('Phase Spectrum')

5. **比较原信号和扩展信号的DFT**：

   % 提取前8个元素（未扩展部分）和剩余8个元素（插入的零）
   original_dft = extended_dft(1:8);
   inserted_zeros = extended_dft(9:16);

   % 绘制对比
   subplot(2, 1, 1)
   hold on
   stem(freq(1:8), original_dft, 'r', 'MarkerSize', 8)
   legend('Original DFT', 'Inserted Zeros', 'Location', 'best')

   subplot(2, 1, 2)
   stem(freq(1:8), inserted_zeros, 'k', 'MarkerSize', 8)
   legend('Inserted Zeros', 'Frequency Domain Representation', 'Location', 'best')

这样你就得到了原始信号、插入零后的序列以及它们各自的DFT图形，并可以看到插入零如何影响了频谱。