自己编写一个一维fft函数matlab

当你想在MATLAB中自定义一个一维快速傅里叶变换（FFT）函数时，你可以利用MATLAB内置的`fft`函数或者复杂数学知识手动实现离散傅立叶变换(DFT)算法。以下是一个简单的自定义一维DFT函数示例：

function y = my_fft(x)
% 自定义一维FFT函数

n = length(x);
X = zeros(size(x)); % 初始化结果数组
k = -n+1:n;       % 创建频率范围

% Cooley-Tukey FFT算法的蝶形运算 ( butterflies )
for l = 1:(n div 2)
    m = n / 2;
    for k = 1:m
        X(k) = x(k) + conj(X(m+k));
        X(m+k) = x(k) - conj(X(m+k));
    end
end

if rem(n, 2) == 0
    % 如果n是偶数，处理最后一个元素
    X(2*m+1:end) = X(2*m+1:end) * 2;
else
    % 如果n是奇数，处理中间元素
    X(m+1:end) = X(m+1:end) * 2;
end

y = X;
end

这个`my_fft`函数采用的是Cooley-Tukey算法的一个简化版，它逐步将输入序列分解并进行计算，直到序列长度为1，然后逐级合并。

使用此函数前，确保先对输入信号进行零填充到2的幂次，以便利用该算法效率最高。

相关问题

matlab中2维fft函数

### MATLAB 中的二维快速傅里叶变换

在 MATLAB 中，`fft2` 函数用于执行二维离散傅立叶变换 (DFT)[^1]。此函数适用于矩阵输入并返回相同大小的结果矩阵。

#### 函数语法
基本调用形式如下：

Y = fft2(X);

其中 `X` 是要转换的数据矩阵，而 `Y` 则是经过二维 FFT 处理后的结果矩阵。

对于更精确控制零填充尺寸的情况可以指定额外参数:

Y = fft2(X,m,n); % m 行 n 列

这会先通过补零使 X 达到至少 m×n 的规模再做变换.

#### 使用实例

下面给出几个具体的例子来展示如何应用该命令:

创建一个简单的图像样本数据集，并对其进行处理:

% 创建测试图案
f = zeros(30,30);
f(5:24,13:17) = 1;
f(13:17,5:24) = 1;

% 执行二维 FFT 变换
F = fft2(f);

% 显示原始图形及其频谱图
subplot(1,2,1), imshow(f), title('Original Image')
subplot(1,2,2), imshow(log(abs(fftshift(F))),[]), colormap(jet)
title('Magnitude Spectrum after FFT2')
colorbar

上述代码片段展示了怎样构建一幅黑白方格状图片作为输入信号源；接着利用 `fft2()` 对其实施正向傅氏变化操作得到频率域表示 F；最后借助于 `imshow()`, `log()`, 和 `abs()` 来可视化原空间域内的对象以及对应的幅度谱分布情况.

matlab编写出来fft函数

在MATLAB中，`fft`函数是快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的核心工具，它用于计算离散信号的频域表示。FFT是一种高效的算法，将时间域中的周期信号转换为频率域中的频谱分布，这对于信号处理和分析非常有用。

`fft`函数的基本语法如下：

Y = fft(X)

其中：
- `X` 是输入的复数或实数向量，通常代表时间序列数据。
- `Y` 是输出的结果，是一个同样长度的复数向量，包含输入信号的离散傅立叶变换。

如果`X`是实数向量，MATLAB会自动将其扩展为复数，然后执行FFT。对于偶数长度的向量，结果是对称的，前半部分对应正频率分量，后半部分对应负频率分量（包括零频率）。对于奇数长度的向量，结果不完全对称，中间的分量代表零频率。

MATLAB还提供了其他变体，如：
- `ifft`：用于计算逆快速傅立叶变换，从频域转换回时域。
- `fft2` 和 `ifft2`：用于二维信号的傅立叶变换，分别用于图像处理等。
- `fftshift` 和 `ifftshift`：用于对结果进行归一化，使0频率位于中心。