matlab yalmip 求最大值

### 使用 YALMIP 和 MATLAB 求解最大化问题

为了实现最优化问题的最大化目标，在MATLAB环境中利用YALMIP工具箱，可以通过定义变量、设置约束条件以及指定目标函数来进行操作。下面提供了一个具体的例子来展示如何构建并求解一个简单的线性规划问题以寻找最大值。

#### 定义决策变量
首先需要声明所涉及的未知数作为符号变量：

sdpvar x1 x2 % 创建两个连续型决策变量x1,x2

#### 设定目标函数
对于最大化问题而言，应当明确定义希望极大化的表达式。假设要使`f(x)=3*x1+4*x2`达到最大，则编写如下代码片段：

Objective = 3 * x1 + 4 * x2; % 设置目标函数为3*x1加4*x2

#### 添加约束条件
接着加入必要的不等式或等式的限制条款到模型里去。比如给定一些边界范围或者其他逻辑关系时可按需添加相应语句:

Constraints = [x1 >= 0, x2 >= 0]; % 假设这里只考虑非负的情况
% 如果有更多复杂约束也可以继续追加进来

#### 调用求解器执行计算过程
最后一步就是调用`solvesdp()`命令让软件自动处理整个流程直至得出结论，并通过`value()`获取最终的结果数值。

options = sdpsettings('solver', 'cplex'); % 配置选项，选择合适的求解器如CPLEX
result = solvesdp(Constraints,-Objective,options); % 注意这里的-objective是因为内部默认是最小化
if result.problem == 0
    fprintf('Optimal solution found.\n');
else
    disp('Solver failed to find an optimal solution.');
end
fprintf('The maximum value of the objective function is %.4f\n',...
        double(Objective)); % 输出最优解对应的目标准确至四位有效数字
disp(['With decision variables values:', num2str([value(x1), value(x2)])]);

上述脚本展示了怎样运用YALMIP框架配合特定算法库（此处选用的是CPLEX）完成一次完整的寻优任务。值得注意的是，当面对不同类型的数学规划题目时，可能还需要调整参数配置或是引入额外辅助项以便更好地适应实际需求[^3]。