帮写一个这样的c++代码。把m个相同的苹果放在n个相同的盘子里，允许有的盘子空着不放，问有多少种不同的分法？用k表示511和151是同一种分法。第一行的测试数据的数目t大于10<20，以下每行均包含两个整数m和n，以空格分开。

这是一个经典的组合数学问题，可以用动态规划或者递归的方式解决。我们可以创建一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中dp[i][j]表示将i个苹果放入j个盘子的方案数。因为每个苹果都可以单独成为一个盘子，所以初始状态dp[1][1]=1。然后对于每个苹果和每个盘子，如果苹果不放，则dp[i][j]=dp[i][j-1]；如果苹果放，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]（相当于在剩下的苹果和盘子中选择）。最后，我们要判断两个分法是否相同，这里由于k=511和151都是二进制表示下的11111111，说明两个分法中每个位置都有一只苹果，所以只要遍历dp数组查看所有元素是否相等即可。

以下是伪代码形式：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isSame(int m, int n, int k) {
    vector<int> bits(m + 1);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        if (k & (1 << (m - i))) { // 判断第i个位置是否有苹果
            bits[i]++;
        }
    }
    return bits == vector<int>(n + 1, 1); // 比较是否所有盘子都有一个苹果
}

int countWays(int m, int n) {
    dp[m + 1][n + 1] = 1; // 初始化每个盘子至少有一个空的解决方案
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            dp[i][j] += dp[i - 1][j]; // 不放苹果
            if (j > 0) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1]; // 放苹果
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int m, n;
        cin >> m >> n;
        int k;
        cin >> k;
        
        bool sameDivision = isSame(m, n, k);
        int ways = countWays(m, n);
        
        cout << (sameDivision ? "是" : "否") << endl;
        cout << "有 " << ways << " 种不同的分法。\n";
    }
    return 0;
}