多元变分模态分解(mvmd)

多元变分模态分解（Multivariate Variational Mode Decomposition，MVMD）是一种时间-频域分析方法，可用于分解多变量信号，并提取不同的模态成分。

MVMD是对经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的扩展和改进。EMD是一种将信号分解为一系列本地特征模态的非线性方法。然而，EMD存在模态混叠问题，当信号含有多个频率成分时，可能无法正确分解。为了应对这个问题，MVMD引入了多变量扩展，可以同时处理多个变量信号。

MVMD的核心思想是通过构造多变量环境，将所有变量视为一个整体进行分解。具体步骤如下：首先，将多维信号进行时间延迟和滞后操作，得到一组延迟数据矩阵；然后，对每个延迟数据矩阵进行EMD分解，得到一组IMF（Intrinsic Mode Function）；最后，将相同IMF指数的IMF分量相加，得到对应模态IMF。

MVMD的优点在于可以提取多变量信号的模态成分，并对多频率信号进行有效分解。它广泛应用于信号处理、模态分析和振动信号识别等领域。与其他模态分解方法相比，MVMD具有更高的分解精度和更好的抗噪性能。

总之，多元变分模态分解（MVMD）是一种能够对多变量信号进行分解和提取模态成分的时间-频域分析方法。它通过构造多变量环境，解决了信号模态混叠问题，具有较高的分解精度和抗噪性能。