北理工 数据结构 排序二叉树

北理工数据结构中的排序二叉树是一种特殊的二叉树，它满足左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。这种特殊的二叉树可以用来实现快速的查找和排序。在排序二叉树中，每个节点都存储了一个关键字，可以根据关键字进行查找和排序。排序二叉树的插入和删除操作都比较容易实现，时间复杂度为O(log n)。排序二叉树还有一个重要的应用是实现平衡二叉树，以避免出现极端情况下的不平衡现象。

相关问题

北京理工大学数据结构期末试卷

无法提供具体的北京理工大学数据结构课程的期末考试试卷，因为这涉及版权和隐私政策。不过可以构建一个基于常见数据结构主题的模拟试题来帮助准备此类考试。

### 模拟试题

#### 单选题
1. 关于链表定义 `typedef struct node {datatype data; struct node *next;} lklist`[^1] ，下列说法错误的是？
- A. 链表是一种线性表的链接存储表示形式。
- B. 结构体中的指针成员用于指向下一个节点的位置。
- C. datatype 是预定义的数据类型关键字。
- D. 这种方式实现了动态内存分配下的列表结构。

2. 设某棵二叉树的中序遍历序列为 DBEAC，前序遍历序列为 ABDEC，则该二叉树的后序遍历序列是什么？[^2]
- A. DEBAC
- B. ACBED
- C. ABCED
- D. DECBA

3. 堆排序过程中对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度是多少？整个堆排序过程的时间复杂度又是多少？[^3]
- A. O(logn), O(nlogn)
- B. O(1), O(n)
- C. O(n), O(n^2)
- D. O(logn), O(n)

#### 编程题
编写函数实现快速排序算法，并解释其工作原理。

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    else:
        pivot = arr[len(arr) // 2]
        left = [x for x in arr if x < pivot]
        middle = [x for x in arr if x == pivot]
        right = [x for x in arr if x > pivot]

        return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

北京理工大学数据结构与算法设计

引用提到北京理工大学数据结构与算法设计课程的实验内容，包括约瑟夫环、简单计算器、遍历二叉树与按层次遍历二叉树、插入排序、快速排序和选择排序等实验项目。其中，约瑟夫问题是一个经典问题，通过围坐在圆桌周围的人员报数并出列的方式进行操作。起始时从编号为k的人开始，每次顺时针报数m个人，报到m的人出列，然后从下一个人重新开始报数，直到圆桌周围的人员全部出列。