MATLAB分离轴定理算法源代码
时间: 2024-09-07 13:00:26 浏览: 52
分离轴定理(Separating Axis Theorem,简称SAT)是计算机图形学和游戏开发中用于检测两个凸多边形是否相交的一种算法。其核心思想是如果存在一条轴(称为分离轴),使得两个凸多边形在这条轴上的投影不重叠,则这两个多边形是不相交的。
在MATLAB中实现SAT算法,通常需要以下几个步骤:
1. 对于两个凸多边形,计算每个多边形的每条边,并构建它们的法线向量(即分离轴)。
2. 将每个顶点投影到每个分离轴上,并计算投影的最小值和最大值。
3. 检查每条分离轴上的投影区间是否相交。
4. 如果所有的分离轴上的投影区间都相交,则两个多边形相交;否则,它们不相交。
以下是MATLAB中一个简单的SAT算法实现示例代码:
```matlab
function result =SAT(poly1, poly2)
edges1 = calculateEdges(poly1);
edges2 = calculateEdges(poly2);
axes = [edges1, edges2];
for i = 1:size(axes, 1)
axis = axes(i, :);
proj1 =投影(axis, poly1);
proj2 =投影(axis, poly2);
if proj1(1) > proj2(2) || proj2(1) > proj1(2)
result = false;
return;
end
end
result = true;
end
function edges = calculateEdges(poly)
numVertices = size(poly, 1);
edges = [];
for i = 1:numVertices
j = mod(i, numVertices) + 1;
edge = [poly(j, :) - poly(i, :)];
normal = [-edge(2), edge(1)]; % 获取法线向量
edges = [edges; normal];
end
end
function proj = 投影(axis, poly)
dotProducts = sum(axis .* poly, 2); % 计算点积
minProj = min(dotProducts);
maxProj = max(dotProducts);
proj = [minProj, maxProj];
end
```
这段代码是一个高度简化的示例,实际应用中可能需要处理特殊情况,如多边形顶点重合导致的数值计算问题等。
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