编写java应用程序求1!+2!+3!+...+15!，同时，要求分别输出每个数的阶乘，用于验算。

在Java中，你可以编写一个程序来计算1到15的所有整数的阶乘，并逐一输出。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数的积，例如5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

下面是一个简单的Java方法，用于计算阶乘并打印结果：

public class FactorialCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i <= 15; i++) {
            long factorial = calculateFactorial(i);
            System.out.println("The factorial of " + i + " is: " + factorial);
        }
    }

    // 阶乘计算方法
    private static long calculateFactorial(int number) {
        if (number == 0 || number == 1) { // 0! 和 1! 的特殊情况
            return 1;
        } else {
            long result = 1;
            for (int j = 2; j <= number; j++) {
                result *= j;
            }
            return result;
        }
    }
}

在这个程序中，`calculateFactorial`方法通过循环从2遍历到给定数字，每次将当前数值乘以result，最终返回阶乘的结果。