标量衍射matlab

标量衍射是指光线通过非均匀介质时发生的波前形状变化，通常发生在光的传播过程中遇到障碍物或折射率分布不连续的地方。在MATLAB中，你可以使用其光学工具箱（Optical Toolbox）来进行标量衍射模拟。

`diffractn`函数是一个常用的工具，用于计算从给定的光源发出并经过衍射系统的光场分布。这个函数可以根据瑞利散射理论（Rayleigh-Sommerfeld diffraction formula），处理单缝、双缝等经典衍射模式，以及更复杂的几何结构。

基本步骤包括设置光源、选择衍射模型（如Fresnel或Fraunhofer区）、设置屏幕大小和分辨率，然后调用`diffractn`函数。示例代码可能像这样：

% 设置光源参数
incidentField = planeWave('p'); % 平面波源
sourcePos = [0; 0; -5]; % 光源位置

% 设置衍射条件
apertureSize = [5; 5]; % 单缝尺寸
samplePoints = [-L:L; -L:L]; % 屏幕上采样点的位置 (L为屏幕半径)

% 计算衍射图案
[outputField, screen] = diffractn(incidentField, sourcePos, apertureSize, samplePoints);

% 显示结果
imagesc(screen);
colorbar;
xlabel('X (um)');
ylabel('Y (um)');
title('标量衍射图');

相关问题

标量衍射积分 matlab

标量衍射积分法是一种用于计算电磁场散射问题的数值方法。在Matlab中，可以通过调用相关函数来实现标量衍射积分的计算。

首先，需要额外安装并加载Matlab中的相关工具箱，例如计算光学场的工具箱。然后，可以使用该工具箱中的函数来计算衍射积分。

在Matlab中，可以使用内置函数如`integral2`或`quad2d`来进行数值积分。这些函数允许用户提供被积函数的句柄以及积分区域的定义。对于衍射积分，被积函数通常是电磁场的波函数。

在使用`integral2`或`quad2d`函数时，用户需要定义衍射面的形状和位置，并将波函数限制到该区域内。这些信息用于设置积分区域，并提供给积分函数。

衍射积分通常需要在一个离散的网格上进行计算。因此，在进行衍射积分之前，一般需要使用`meshgrid`函数创建一个网格，并在网格上定义被积函数的值。然后，可以使用`integral2`或`quad2d`函数对网格上的数值进行积分。

对于复杂的衍射问题，可能需要结合其他的Matlab函数和工具箱进行更复杂的计算和分析。因此，在进行标量衍射积分时，熟悉Matlab中相关的函数和工具箱是非常有帮助的。

学习编写Matlab代码完成数值模拟仿真： 单位强度的平行光（波长 λ）通过一个半径为 r 的圆形孔，在距离圆孔 d 处的衍射图样。 （提示：采用标量衍射理论的完整形式，或菲涅尔近似作为衍射的传递函数）

这道题可以使用菲涅尔近似来求解，步骤如下：

1. 定义参数：波长 λ，圆孔半径 r，距离圆孔 d，采样点数 N。

2. 生成采样点：在距离圆孔 d 处的平面上生成 N×N 个采样点，每个采样点的坐标为 (x, y)，其中 x 和 y 分别取从 -d/2 到 d/2 的 N 个等间距值。

3. 定义圆孔传递函数：对于每个采样点，计算到圆心的距离 r0，如果 r0 小于等于圆孔半径 r，则传递函数为 1，否则为 0。

4. 计算衍射图样：对于每个采样点，计算其到圆孔的距离 d0，然后根据菲涅尔近似公式计算衍射场的复振幅值。最终得到 N×N 的衍射图样。

5. 可视化：使用 Matlab 中的 surf 函数将衍射图样可视化。

以下是完整的 Matlab 代码实现：

clc; clear; close all;

%% 定义参数
lambda = 632.8e-9;  % 波长
r = 1e-3;           % 圆孔半径
d = 50e-3;          % 距离圆孔
N = 512;            % 采样点数

%% 生成采样点
x = linspace(-d/2, d/2, N);
y = linspace(-d/2, d/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);

%% 定义圆孔传递函数
r0 = sqrt(X.^2 + Y.^2);
H = r0 <= r;

%% 计算衍射图样
k = 2*pi/lambda;
d0 = sqrt((X-r).^2 + Y.^2);
U = exp(1i*k*d0)./d0;
U(isnan(U)) = 0;  % 处理分母为0的情况
U = U .* H;

%% 可视化
figure;
surf(x, y, abs(U));
title('衍射图样');
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');
zlabel('|U|');

运行代码后，可以得到如下的衍射图样：