编程计算下列级数前n项的和,直到最后一项小于指定的精度,停止计算,输出结果(结果精确到小数点后面6位) s=1/1*2+1/1*2*4+1/1*2*4*6+1/1*2*4*6*……*2n 样例输入: 1e-5 样例输出: 级数的和: 0.648720
时间: 2024-06-18 22:03:29 浏览: 13
下面是一种实现方式:
```python
import math
def series_sum(epsilon):
"""
计算级数前n项的和,直到最后一项小于指定的精度
"""
s = 0 # 初始化总和
n = 1 # 初始化分母
term = 1 # 初始化每一项的值
while abs(term) >= epsilon: # 判断每一项是否小于指定的精度
s += term # 加上每一项的值
n += 1 # 分母加2
term = 1 / math.prod(range(2, n*2, 2)) # 计算每一项的值
return round(s, 6) # 返回结果(结果精确到小数点后面6位)
# 测试
epsilon = float(input("请输入精度:"))
result = series_sum(epsilon)
print("级数的和:", result)
```
解释:
这里使用了一个 while 循环,不断计算级数中每一项的值,直到最后一项小于指定的精度 epsilon。其中,变量 s 表示级数前 n 项的和,变量 n 表示当前的分母,变量 term 表示每一项的值。在计算每一项的值时,我们使用了 math.prod 函数来计算从 2 到 n*2-1 的所有偶数之积,从而得到每一项的值。
相关问题
计算下列级数的和,x和n的值由键盘输入,输出结果保留5位小数。
这是一道数学题,意思是要求输入键盘上的x和n的值,计算下列级数的和,并输出结果保留5位小数:
S = 1 - x + x^2 - x^3 + ... + (-1)^n*x^n
答案应该是一个小数,保留5位小数。
用c语言计算下列级数的和,x和n的值由键盘键入,输出结果保留5位小数
由于你没有给出具体的级数,我假设你是指以下级数:
$$
\sum_{i=0}^{n} \frac{x^i}{i!}
$$
可以使用以下代码来计算:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n, i;
double x, sum = 0, term = 1;
printf("请输入 x 和 n 的值:");
scanf("%lf%d", &x, &n);
for (i = 0; i <= n; i++) {
sum += term;
term *= x / (i + 1);
}
printf("结果为:%.5f", sum);
return 0;
}
```
其中,`sum` 保存当前的和,`term` 保存当前的项,`i` 为循环计数器。循环从 $i=0$ 开始,每次计算当前的项并将其加到 `sum` 上,然后更新 `term`。最后输出结果时使用格式化字符串保留 5 位小数。