基于MATLAB以评价结果的方差最大化为目标函数编写级差最大化组合赋权法代码

在MATLAB中，要实现基于最小化方差（Variance Maximization）的目标函数的级差最大化组合赋权法，通常称为Markowitz Portfolio Optimization。这种方法的目标是在给定风险水平下找到最优的投资组合，使得预期回报最大化。以下是一个简单的示例代码，使用了`fminunc`函数，它是一个用于求解无约束优化问题的函数。

% 假设我们有以下数据：收益率向量（期望回报），协方差矩阵
returns = [0.1; 0.15; -0.05; 0.08]; % 收益率矩阵 (每个列代表一种资产)
cov_matrix = [0.16 0.12 0.04 0.08; ...
               0.12 0.2 0.07 0.11; ...
               0.04 0.07 0.15 0.09; ...
               0.08 0.11 0.09 0.14]; % 协方差矩阵

% 定义目标函数（负方差，因为我们要最大化方差）
objective_function = @(weights) -sum(weights .* weights) * cov_matrix + sum(weights .* returns);

% 边界条件，比如0到1之间的权重限制（全投资）
lb = zeros(size(returns));
ub = ones(size(returns));

% 求解优化问题
initial_weights = ones(1, length(returns)) / length(returns); % 初始权重均匀分布
[weights_optimal, ~] = fminunc(objective_function, initial_weights, lb, ub);

% 输出优化后的权重和对应的预期回报（这里假设期望回报等于向量的第一元素）
expected_return = returns(1);
disp("Optimal Weights:");
disp(weights_optimal);
disp("Expected Return: " + expected_return);

在这个例子中，`fminunc`函数寻找最小化目标函数的权重，同时`lb`和`ub`确保权重保持在合理范围内。如果方差最大化的结果不理想，你可以尝试调整初始权重或优化算法参数。