如果给出初始糖果数，如何用C语言编写代码求解？

在C语言中，解决这个问题的一个基本思路是通过二分查找或穷举法，因为我们正在寻找的是一个满足给定条件的正整数解。这里我假设初始糖果数为`s`，学生人数范围从1到N。以下是简单的二分查找示例：

#include <stdio.h>

// 假设s为已知糖果数，n为最大学生数，我们需要找到满足条件的最小学生数
int findMinStudents(int s) {
    int low = 1, high = s;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2; // 中间值
        if ((mid * (mid + 1)) / 2 == s) { // 检查是否满足递推公式
            return mid;
        } else if ((mid * (mid + 1)) / 2 < s) {
            low = mid + 1; // 糖果不足以支持更多学生，缩小搜索范围至(mid + 1)
        } else {
            high = mid - 1; // 足够的学生数，扩大搜索范围至上半部分
        }
    }
    return -1; // 如果找不到满足条件的，返回-1或抛异常
}

int main() {
    int initial_candies = 100; // 示例初始糖果数
    int min_students = findMinStudents(initial_candies);
    if (min_students != -1) {
        printf("最少需要%d个学生。\n", min_students);
    } else {
        printf("无法找到满足条件的学生数。\n");
    }

    return 0;
}

这个代码片段首先设置搜索范围，然后在每次迭代中检查中间值能否满足条件，如果是，返回该值；如果不是，根据是否大于还是小于糖果总数调整搜索范围。请注意，这只是一个简化版的解决方案，实际应用中可能需要更复杂的逻辑来处理边界情况和优化性能。