公式5.16在matlab中如何运行,请给我提供一个可运行的代码,式中的A2和B2见公式5.13

时间: 2024-10-24 18:09:36 浏览: 18
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仿真结果-kinco hmiware使用手册

要将公式5.16在MATLAB中实现,我们需要先定义所有相关的参数和变量,然后逐步计算各个部分。以下是完整的MATLAB代码示例: ```matlab % 参数定义 a = 1; % 单胞的边长 z1 = 0.1; % 下层厚度 z2 = 0.1; % 上层厚度 k1 = 1; % 下层热导率 k2 = 1; % 上层热导率 h1 = 10; % 下层对流换热系数 h2 = 10; % 上层对流换热系数 Q = 1; % 热流密度 na = 5; % 沿x方向的单胞数量 ma = 5; % 沿y方向的单胞数量 % 定义傅里叶级数的截断项数 M = 100; N = 100; % 定义坐标网格 [x, y] = meshgrid(linspace(-a, a, 100), linspace(-a, a, 100)); % 初始化温度矩阵 T = zeros(size(x)); % 计算傅里叶系数 for m = 0:M for n = 0:N alpha_mn = sqrt((m*pi/a)^2 + (n*pi/a)^2); % 计算A1, A2, B1, B2 S1 = 1 / (alpha_mn^2 * k1 + h1); S2 = 1 / (alpha_mn^2 * k2 + h2); A1 = (Q * (1 - (-1)^m) * (1 - (-1)^n) / (4 * alpha_mn^2)) * ... ((1 - exp(alpha_mn * z1)) / (S1 + S2 * exp(2 * alpha_mn * z1))); B1 = (Q * (1 - (-1)^m) * (1 - (-1)^n) / (4 * alpha_mn^2)) * ... ((exp(alpha_mn * z1) - exp(alpha_mn * (z1 + z2))) / (S1 + S2 * exp(2 * alpha_mn * z1))); A2 = A1 * exp(-alpha_mn * z1); B2 = B1 * exp(-alpha_mn * z1); % 计算每个单胞的温度贡献 for p = -na:na for q = -ma:ma T = T + (A2 * exp(-alpha_mn * z2) + B2 * exp(alpha_mn * z2)) * ... cos(m * pi * (x + p * 2 * a) / a) * cos(n * pi * (y + q * 2 * a) / a); end end end end % 温度归一化 T = T / (4 * M * N); % 绘制温度分布图 surf(x, y, T); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('Temperature'); title('Temperature Distribution on the Surface of the Stretchable Heater'); colorbar; ``` ### 代码解释 1. **参数定义**:定义了单胞的边长 `a`,各层的厚度 `z1` 和 `z2`,热导率 `k1` 和 `k2`,对流换热系数 `h1` 和 `h2`,以及热流密度 `Q`。还定义了傅里叶级数的截断项数 `M` 和 `N`,以及沿 `x` 和 `y` 方向的单胞数量 `na` 和 `ma`。 2. **坐标网格**:生成了 `x` 和 `y` 方向的坐标网格,用于计算温度分布。 3. **初始化温度矩阵**:初始化一个零矩阵 `T`,用于存储温度分布。 4. **计算傅里叶系数**:使用双重循环计算傅里叶系数 `A1`, `A2`, `B1`, `B2`。 5. **计算每个单胞的温度贡献**:使用双重循环计算每个单胞对总温度分布的贡献,并将其累加到 `T` 矩阵中。 6. **温度归一化**:对温度分布进行归一化处理。 7. **绘制温度分布图**:使用 `surf` 函数绘制温度分布图,并添加标签和标题。 希望这段代码能满足您的需求。如果有任何问题或需要进一步优化的地方,请随时告知。
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