java平方根优化一百以内素数

在 Java 中，计算一个数的平方根并筛选出一百以内（包含）的所有质数可以采用数学库 `Math.sqrt()` 来获取平方根，然后遍历这个范围内的整数，通过质数判定算法（如试除法）判断是否为素数。以下是简化的步骤：

1. 定义一个函数 `isPrime(int num)`，检查一个数是否为质数：

   boolean isPrime(int num) {
       if (num <= 1) return false;
       for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
           if (num % i == 0) return false;
       }
       return true;
   }

2. 使用一个循环，从 2 到 100，找出所有质数并将它们存储在一个列表中：

   List<Integer> primesUnderOneHundred = new ArrayList<>();
   for (int i = 2; i <= 100; i++) {
       if (isPrime(i)) primesUnderOneHundred.add(i);
   }

在这个过程中，`Math.sqrt()` 用于减少计算量，因为对于非质数 n，如果有一个因子 m > √n，则必然存在另一个因子 p ≤ √n。所以，我们不需要检查大于 n 的平方根的所有数。