java平方根优化一百以内素数

在 Java 中，计算一个数的平方根并筛选出一百以内（包含）的所有质数可以采用数学库 `Math.sqrt()` 来获取平方根，然后遍历这个范围内的整数，通过质数判定算法（如试除法）判断是否为素数。以下是简化的步骤：

1. 定义一个函数 `isPrime(int num)`，检查一个数是否为质数：

   boolean isPrime(int num) {
       if (num <= 1) return false;
       for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
           if (num % i == 0) return false;
       }
       return true;
   }

2. 使用一个循环，从 2 到 100，找出所有质数并将它们存储在一个列表中：

   List<Integer> primesUnderOneHundred = new ArrayList<>();
   for (int i = 2; i <= 100; i++) {
       if (isPrime(i)) primesUnderOneHundred.add(i);
   }

在这个过程中，`Math.sqrt()` 用于减少计算量，因为对于非质数 n，如果有一个因子 m > √n，则必然存在另一个因子 p ≤ √n。所以，我们不需要检查大于 n 的平方根的所有数。

相关问题

java平方根优化100以内素数

在 Java 中计算100以内所有质数的平方根并优化算法通常涉及以下几个步骤：

1. **判断素数**：首先需要一个函数来判断一个数字是否为质数。这可以采用常见的“埃拉托斯特尼筛法”(Sieve of Eratosthenes) 或者简单的试除法。

public boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

2. **计算平方根**：对于每个小于或等于100的数字，求其平方根并检查它是否为整数，因为一个非质数的平方肯定会有小于它的因子，所以该数的平方根如果是整数，那么原数就不是质数。

public double sqrtPrime(int num) {
    return Math.sqrt(num);
}

List<Integer> primeSquaresRootUnder100 = new ArrayList<>();
for (int i = 2; i <= 100; i++) {
    double root = sqrtPrime(i);
    if (root == (int) root && isPrime(i)) {
        primeSquaresRootUnder100.add((int) root);
    }
}

3. **优化**：这个过程其实已经相当高效，但如果想要进一步优化，可以考虑只对奇数进行测试，因为偶数除了2之外不可能是质数。

// 只保留奇数
primeSquaresRootUnder100 = primeSquaresRootUnder100.stream()
    .filter(n -> n % 2 != 0)
    .collect(Collectors.toList());

Java用类和对象做一百以内素数

在Java中，我们可以创建一个类来表示数字，并使用对象来检测是否为素数。首先，我们定义一个名为`PrimeNumber`的类，它有一个私有变量`num`用于存储数字，然后提供一个公共方法`isPrime()`来检查这个数字是否是素数。以下是简单的实现：

public class PrimeNumber {
    private int num;

    public PrimeNumber(int number) {
        this.num = number;
    }

    // 检查一个数是否为素数
    public boolean isPrime() {
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) { // 只需检查到其平方根即可
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 主函数示例，生成并打印100以内的素数
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 2; i < 100; i++) {
            PrimeNumber prime = new PrimeNumber(i);
            if (prime.isPrime()) {
                System.out.println(i + " 是素数");
            }
        }
    }
}

在这个例子中，`main`函数会创建100以内所有整数的对象，并通过`isPrime()`方法判断它们是否是素数。如果数字是素数，则将其打印出来。