、编写一个程序,从键盘读入一元二次方程ax2 + bx + c = 0的系数a,b,c,计算输出其两个根。提示:开方(Math.sqrt(b*b-4*a*c))

时间: 2024-10-16 20:08:17 浏览: 37
CPP

算法分析与设计一元二次方程求解

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在Python中,你可以使用cmath模块来进行复数运算,因为一元二次方程的解可能存在实数解或复数解。下面是一个简单的程序示例,它会从用户输入获取系数a, b, c,并计算出方程的两个根: ```python import cmath def calculate_roots(a, b, c): # 计算判别式 discriminant = (b**2) - (4 * a * c) # 如果判别式大于0,则有两个实数解 if discriminant > 0: root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return root1, root2 # 判别式等于0,则有一个实数解 elif discriminant == 0: root = -b / (2 * a) return root, root # 判别式小于0,则有两对共轭复数解 else: real_part = -b / (2 * a) imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a) root1 = complex(real_part, imaginary_part) root2 = complex(real_part, -imaginary_part) return root1, root2 # 从用户那里获取输入 a = float(input("请输入系数a: ")) b = float(input("请输入系数b: ")) c = float(input("请输入系数c: ")) # 计算并打印根 roots = calculate_roots(a, b, c) print(f"一元二次方程 {a}x^2 + {b}x + {c} 的根为: {roots}")
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任务描述 本关任务:编写一个能求解一元二次方程的小程序。 一元二次方程ax 2 +bx+c=0 a、b、c三个系数由测试集读入,根据三个系数来求解x的值则应为: 1、a=0 时输出: x=−c/b 2、b 2 −4ac=0时输出: x1=x2=−b/2a 3、b 2 −4ac>0时输出: x1=(−b+sqrt(b 2 −4ac))/2a,x2=(−b−sqrt(b 2 −4ac))/2a 4、b 2 −4ac<0时输出: x1=(−b/2a+sqrt(4ac−b 2 )/2aj),x2=(−b/2a−sqrt(4ac−b 2 )/2aj) 其中, x1的实部为−b/2a,虚部为sqrt(4ac−b 2 )/2a x2的实部为−b/2a,虚部为−sqrt(4ac−b 2 )/2a 这里sqrt的使用方法见相关知识1,复数的生成方法见相关知识2 例如: 测试集数据读入a、b、c的值为 0; 2; 4 输出为 x= -2.0 #使用 print("x=",x) 语句输出 测试集数据读入a、b、c的值为 1; -1; -2 输出为 x1= 2.0 x2= -1.0 #使用 print("x1=",x1,"x2=",x2) 语句输出 测试集数据读入a、b、c的值为 1; 2; 3 输出为 x1= (-1+1.4142135623730951j) x2= (-1-1.4142135623730951j) 相关知识 1、求平方根:sqrt的用法 sqrt是math库里的一个函数,求平方根,使用前需要引入math, 本题目在第一行已经为大家引入该模块,后面直接使用math.sqrt函数即可,不用再次import math 使用方法如下: import math a=3 b=4 x=math.sqrt(a**2+b**3) #调用math.sqrt求根下 a平方加b的三次方 print('x=',x) x的值就是根下a平方加b的三次方 2、复数生成:complex的用法 complex是python中生成一个复数的方法。使用方法如下: a=2 b=3 c=complex(a,b) #调用complex生成了一个实部为a,虚部为b的复数c print(c) 则会输出: (2+3j) ####测试说明 平台会对你编写的代码进行测试,若是与预期输出相同,则算通关。 开始你的任务吧,祝你成功!

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