在执行全局优化问题时，PID算法如何应用于元启发式搜索以提高种群收敛性？其性能如何通过CEC2017基准和统计学检验进行评价？

在全局优化问题中，元启发式搜索算法扮演着至关重要的角色。PID算法，虽然起源于控制系统，但其思想同样适用于优化搜索过程。利用PID算法进行元启发式搜索的关键在于其增量PID机制，它允许算法动态地调整搜索方向和步长，以响应搜索空间中的变化。这种方式使得种群能够更快地收敛至全局最优解，即使在高度非线性和复杂的搜索空间中。

参考资源链接：[基于PID的元启发式搜索算法：优化全局优化的新型策略](https://wenku.csdn.net/doc/6pgjrpkmb5?spm=1055.2569.3001.10343)

具体而言，增量PID机制通过三个主要参数——比例（P）、积分（I）、微分（D）来控制搜索过程。比例项负责调整当前的搜索方向，积分项确保算法能够消除累积的偏差并最终锁定最优解，而微分项则帮助预测未来的搜索路径，减少振荡，从而提高收敛速度。

为了评价基于PID的元启发式搜索算法（PSA）的性能，研究者们通常采用CEC2017基准测试函数和实际的约束问题。这些测试函数和问题能够模拟优化过程中的各种挑战，如多模态性、高维性和不规则搜索空间。通过与现有的其他元启发式方法进行比较，可以全面评估PSA的性能。

此外，统计学检验如Kruskal-Wallis检验、Holm检验和Friedman检验提供了对PSA性能的量化分析。这些检验方法能够评估PSA在多组测试数据上的表现是否具有统计学意义，并与其他算法进行性能比较。如果PSA在多数情况下显著优于其他算法，这些检验结果将为PSA的优越性提供可靠证明。

综上所述，PSA通过其增量PID机制有效地引导种群逼近最优解，并且通过CEC2017基准和多种统计检验验证了其在全局优化问题中的高效性和优越性。因此，PSA不仅适用于理论研究，而且在实际应用中也具有巨大的潜力。

参考资源链接：[基于PID的元启发式搜索算法：优化全局优化的新型策略](https://wenku.csdn.net/doc/6pgjrpkmb5?spm=1055.2569.3001.10343)