三元矩阵表的加法运算代码

三元矩阵（也称为布尔矩阵或指示矩阵）是一种特殊的二维数组，其元素通常是0（表示False）或1（表示True）。这种矩阵通常用于表示集合之间的关系，如并集、交集等。对于三元矩阵的加法，我们不需要像处理常规数值矩阵那样，因为它们只有两个非零值。简单来说，如果对应位置的元素一个是1，另一个也是1，结果就是1；其他情况保持不变，仍然是0。

下面是一个简单的Python示例，展示了如何对两个三元矩阵进行加法操作：

# 定义两个3x3的三元矩阵
matrix1 = [[0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 0]]
matrix2 = [[1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 1]]

# 对应位置相加
result_matrix = [[matrix1[i][j] + matrix2[i][j] for j in range(len(matrix1[0]))] for i in range(len(matrix1))]

print(result_matrix)

这个例子中，`result_matrix`将会存储加法后的结果，其中每个位置的结果取决于原矩阵中相应位置元素的和是否为1。

相关问题

请编写c程序,实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。三元矩阵形式

实现稀疏矩阵基本运算的运算器需要对三元矩阵进行处理。

三元矩阵结构体定义：

typedef struct{
    int row;    // 行
    int col;    // 列
    int value;  // 值
}TriTupleNode;
typedef struct {
    TriTupleNode data[MAX_SIZE];    // 三元组顺序存储结构体
    int mu, nu, tu; // 行数、列数、非零元素个数
}TSMatrix;

实现的基本运算包括：矩阵加法、矩阵减法和矩阵乘法。

1. 稀疏矩阵加法

int AddTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix B, TSMatrix *C){
    if (A.mu != B.mu || A.nu != B.nu)
        return 0;   // 两矩阵行数不相等或列数不相等，不能加减
    C->mu = A.mu;
    C->nu = A.nu;
    int k = 0, i = 0, j = 0;
    while (i < A.tu && j < B.tu){
        if (A.data[i].row < B.data[j].row){
            C->data[k++] = A.data[i++];
        } else if (A.data[i].row > B.data[j].row){
            C->data[k++] = B.data[j++];
        } else {
            if (A.data[i].col < B.data[j].col){
                C->data[k++] = A.data[i++];
            } else if (A.data[i].col > B.data[j].col){
                C->data[k++] = B.data[j++];
            } else {
                int sum = A.data[i++].value + B.data[j++].value;
                if (sum != 0){
                    C->data[k].row = A.data[i-1].row;
                    C->data[k].col = A.data[i-1].col;
                    C->data[k++].value = sum;
                }
            }
        }
    }
    while (i < A.tu)
        C->data[k++] = A.data[i++];
    while (j < B.tu)
        C->data[k++] = B.data[j++];
    C->tu = k;
    return 1;
}

2. 稀疏矩阵减法

int SubTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix B, TSMatrix *C){
    if (A.mu != B.mu || A.nu != B.nu)
        return 0;   // 两矩阵行数不相等或列数不相等，不能加减
    C->mu = A.mu;
    C->nu = A.nu;
    int k = 0, i = 0, j = 0;
    while (i < A.tu && j < B.tu){
        if (A.data[i].row < B.data[j].row){
            C->data[k++] = A.data[i++];
        } else if (A.data[i].row > B.data[j].row){
            C->data[k] = B.data[j++];
            C->data[k].value = -C->data[k].value;   // 值取负
            k++;
        } else {
            if (A.data[i].col < B.data[j].col){
                C->data[k++] = A.data[i++];
            } else if (A.data[i].col > B.data[j].col){
                C->data[k] = B.data[j++];
                C->data[k].value = -C->data[k].value;   // 值取负
                k++;
            } else {
                int sum = A.data[i++].value - B.data[j++].value;
                if (sum != 0){
                    C->data[k].row = A.data[i-1].row;
                    C->data[k].col = A.data[i-1].col;
                    C->data[k++].value = sum;
                }
            }
        }
    }
    while (i < A.tu)
        C->data[k++] = A.data[i++];
    while (j < B.tu){
        C->data[k] = B.data[j++];
        C->data[k].value = -C->data[k].value;   // 值取负
        k++;
    }
    C->tu = k;
    return 1;
}

3. 稀疏矩阵乘法

int MultTSMatrix(TSMatrix A, TSMatrix B, TSMatrix *C){
    if (A.nu != B.mu)
        return 0;   // 两矩阵行列数不匹配，不能相乘
    C->mu = A.mu;
    C->nu = B.nu;
    C->tu = 0;
    int *rows = (int *)malloc(sizeof(int) * (A.nu+1));
    memset(rows, -1, sizeof(int) * (A.nu+1));
    int *cols = (int *)malloc(sizeof(int) * (B.nu+1));
    memset(cols, -1, sizeof(int) * (B.nu+1));
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < A.tu; i++){
        int col = A.data[i].col;
        for (int j = 0; j < B.tu; j++){
            int row = B.data[j].row;
            if (col == row){
                if (rows[col] == -1)
                    rows[col] = k;
                cols[row] = k;
                C->data[k].row = A.data[i].row;
                C->data[k].col = B.data[j].col;
                C->data[k++].value = A.data[i].value * B.data[j].value;
            }
        }
    }
    C->tu = k;
    int cnt[MAX_SIZE] = {0};
    for (int i = 0; i < A.nu; i++){
        if (rows[i] != -1){
            int head = rows[i];
            for (int j = head+1; j < C->tu; j++){
                if (C->data[j].row == C->data[head].row){
                    C->data[head].value += C->data[j].value;
                    C->data[j].value = 0;
                }
            }
        }
    }
    k = 0;
    for (int i = 0; i < B.nu; i++){
        if (cols[i] != -1){
            int head = cols[i];
            for (int j = head+1; j < C->tu; j++){
                if (C->data[j].col == C->data[head].col){
                    if (C->data[head].value == 0){
                        C->data[head] = C->data[j];
                        C->data[j].value = 0;
                    } else {
                        C->data[head].value += C->data[j].value;
                        C->data[j].value = 0;
                    }
                }
            }
            C->data[k++] = C->data[head];
        }
    }
    C->tu = k;
    free(rows);
    free(cols);
    return 1;
}

以上实现的是稀疏矩阵基本运算的运算器，可以满足对三元矩阵进行加减乘的操作。

生成用三元组实现系数矩阵的存储与运算的代码

以下是用三元组实现系数矩阵的存储与运算的代码：

class SparseMatrix:
    def __init__(self, row, col):
        self.row = row
        self.col = col
        self.data = []
        
    def add_entry(self, i, j, val):
        self.data.append((i, j, val))
        
    def get_entry(self, i, j):
        for entry in self.data:
            if entry[0] == i and entry[1] == j:
                return entry[2]
        return 0
    
    def __add__(self, other):
        if self.row != other.row or self.col != other.col:
            raise ValueError("Matrices must be of the same size")
        
        result = SparseMatrix(self.row, self.col)
        
        self_index = 0
        other_index = 0
        
        while self_index < len(self.data) and other_index < len(other.data):
            if self.data[self_index][0] == other.data[other_index][0] and \
               self.data[self_index][1] == other.data[other_index][1]:
                result.add_entry(self.data[self_index][0], self.data[self_index][1], 
                                  self.data[self_index][2] + other.data[other_index][2])
                self_index += 1
                other_index += 1
            elif self.data[self_index][0] < other.data[other_index][0] or \
                 (self.data[self_index][0] == other.data[other_index][0] and \
                  self.data[self_index][1] < other.data[other_index][1]):
                result.add_entry(self.data[self_index][0], self.data[self_index][1],
                                  self.data[self_index][2])
                self_index += 1
            else:
                result.add_entry(other.data[other_index][0], other.data[other_index][1],
                                  other.data[other_index][2])
                other_index += 1
        
        while self_index < len(self.data):
            result.add_entry(self.data[self_index][0], self.data[self_index][1],
                              self.data[self_index][2])
            self_index += 1
            
        while other_index < len(other.data):
            result.add_entry(other.data[other_index][0], other.data[other_index][1],
                              other.data[other_index][2])
            other_index += 1
            
        return result
    
    def __mul__(self, other):
        if self.col != other.row:
            raise ValueError("Matrices cannot be multiplied")
            
        result = SparseMatrix(self.row, other.col)
        
        for i in range(self.row):
            for j in range(other.col):
                dot_product = 0
                for k in range(self.col):
                    dot_product += self.get_entry(i, k) * other.get_entry(k, j)
                if dot_product != 0:
                    result.add_entry(i, j, dot_product)
                    
        return result

这个类实现了加法和乘法运算，并且使用三元组存储系数矩阵，可以有效地处理稀疏矩阵。在加法和乘法运算中，我们使用了类似于归并排序的思路，按照行和列的大小逐个比较系数矩阵中的元素，将它们合并成一个新的系数矩阵。