请介绍在MATLAB中如何计算一维无限深势阱中粒子的能量本征值，并详细指导如何使用MATLAB绘制对应的波函数和几率密度图形。

在量子力学中，一维无限深势阱是一个经典的物理模型，用于描述粒子在一个具有无限大势能壁的区域内运动的行为。在MATLAB中，我们可以通过求解时间无关的薛定谔方程来获得粒子的能量本征值及其对应的波函数。具体来说，我们需要将薛定谔方程中的波函数和能量本征值参数化，然后利用数值方法求解本征值问题。

参考资源链接：[MATLAB实现量子力学能级与波函数图形绘制](https://wenku.csdn.net/doc/vrdqx0fcsw?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们需要设置薛定谔方程的边界条件，对于无限深势阱，边界条件为波函数在势阱边界处等于零。然后，我们可以将薛定谔方程转化为一个本征值问题，通过MATLAB的线性代数工具箱中的函数，比如'eig'函数，来求解这个本征值问题，从而得到能量本征值和对应的本征函数（即波函数）。

接着，为了绘制波函数，我们可以使用MATLAB的绘图函数如'plot'来显示波函数随位置变化的图形。而对于几率密度的可视化，我们通常需要计算波函数的模方，然后用'plot'或'surf'等函数绘制几率密度的图形。

在编写MATLAB代码时，注意将势阱的宽度作为参数输入，根据势阱的宽度计算边界点的位置，并在这些边界点上设置波函数的值为零。通过MATLAB的数值积分函数，比如'integrate'，我们可以计算几率密度。最后，利用'figure'、'axes'、'title'、'xlabel'、'ylabel'等函数对图形进行标注和美化，以清晰展示计算结果。

在进行这些计算和绘图时，建议参阅《MATLAB实现量子力学能级与波函数图形绘制》一书。本书详细介绍了如何使用MATLAB进行量子力学中的图形绘制，并给出了实用的示例和步骤，将帮助你更好地理解和实践上述的计算与绘图过程。

参考资源链接：[MATLAB实现量子力学能级与波函数图形绘制](https://wenku.csdn.net/doc/vrdqx0fcsw?spm=1055.2569.3001.10343)