、acm 编程 分披萨 题目描述:“吃货”和“馋嘴”两人到披萨店点了一份铁盘(圆形)

题目要求将这份披萨均分成两份。于是他们决定用一把刀把披萨切成两部分，每部分形状要保持完整。他们都是ACM编程选手，于是决定使用计算机来辅助他们完成分割的过程。

他们首先需要确定披萨的圆心位置和半径。他们使用计算机测量了披萨的直径并得到了半径值，然后再选择一个点作为圆心位置。然后，他们将整个披萨的切割过程化为一个个简单的几何问题。他们使用计算机编程语言计算了两个点之间的距离，并比较这个距离与披萨半径的大小关系，以判断两个点是否在同一边。

在这个过程中，他们还加入了一些判断条件。例如，如果点落在边界上，则认为点在同一侧；如果点距离圆心的距离为0，则认为点在同一侧。这些判断条件帮助他们处理一些特殊情况，如圆心在披萨边界上或者两个点重合的情况。

经过一番计算，他们确定了两个点是否在同一侧。如果在同一侧，他们就可以使用计算机来计算这两个点之间的角度，并计算出切割角度。然后，他们用切割角度来切割披萨，确保每个人的份额相等。

通过ACM编程的帮助，他们最终成功将披萨均分成两份，满足了吃货和馋嘴的胃口。这一次的经历也让他们更加意识到编程在日常生活中的应用价值，以及它对问题解决的帮助。

相关问题

用c++编程 acm模式 输入n个整数 如果能分成相等的两份 就返回true 否则返回false

#include<stdio.h>

int main(){
int n,i,sum=0,a[1001];
scanf("%d",&n); // 输入整数个数
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]); // 依次输入每个整数
sum+=a[i]; // 将所有整数加起来求和
}
if(sum%2==1) // 如果整数总和为奇数，无法分成相等的两份
printf("false\n");
else{
int half=sum/2,cnt=0;
for(i=0;i<n;i++){
cnt+=a[i]; // 依次将整数累加起来，统计累加和是否等于整数总和的一半
if(cnt>half) // 如果累加和已经大于总和的一半，说明无法分成相等的两份
break;
else if(cnt==half){ // 如果累加和等于总和的一半，说明能够分成相等的两份
printf("true\n");
break;
}
}
if(cnt<half) // 如果所有整数累加起来都还没有达到总和的一半，说明无法分成相等的两份
printf("false\n");
}
return 0;
}

写一个Java代码 acm格式 有n个整数 能够分成相等的两份 就返回true

以下是Java代码实现：

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 4, 7, 9, 12, 14}; // 测试数据
        System.out.println(canPartition(nums)); // Output: true
    }

    public static boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = Arrays.stream(nums).sum(); // 计算数组总和
        if (sum % 2 != 0) { // 如果总和不是偶数，无法分成相等的两份
            return false;
        }
        int target = sum / 2; // 目标和，即每一份的和
        boolean[] dp = new boolean[target + 1]; // 创建一个布尔类型数组用于动态规划
        dp[0] = true; // 初始化动态规划数组，dp[0]表示不选任何数可达到目标和
        for (int num : nums) { // 遍历数组中的每一个数字
            for (int i = target; i >= num; i--) { // 从目标和到当前数，逆序遍历
                dp[i] |= dp[i - num]; // 当前数选或不选，取决于前一个状态是否能凑出i-num
            }
        }
        return dp[target]; // 返回dp[target]，表示能否达到目标和
    }
}

解释：

这道题是一个经典的 0/1 背包问题，输入数组中的每一个数相当于物品的重量，尝试将它们装入两个容量相等的背包中，每个背包的容量为总重量的一半。如果可以分成相等的两份，那么说明两个背包的总重量相等，可以将每个物品装入其中一个背包中，使得它们的重量之和相等。

因此，我们只需要通过动态规划来判断是否存在一种将数组中的元素装入两个容量相等的背包中的方法，使得它们的重量之和都等于总重量的一半。

我们可以创建一个布尔类型的 dp 数组，dp[i] 表示是否存在一种方案，使得元素的和为 i。初始时，dp[0] 表示不选任何元素时和为 0，因此 dp[0] 应该为 true。接着，我们可以遍历数组中的每个元素，然后倒序遍历 dp 数组，将 dp[i] 更新为 dp[i-num]。其中，num 表示当前元素的值，这里倒序遍历是为了确保每个元素只被添加一次。最后，如果 dp[target] 为 true，说明存在一种将数组中的元素分成相等的两份的方案，使得两边的元素之和都等于总和的一半。否则，不存在这样的方案。

时间复杂度：O(nm)，其中 n 表示数组的长度，m 表示总和的一半。

空间复杂度：O(m)，空间复杂度和总和的一半有关。