fcm聚类算法python多维

FCM（模糊C均值）聚类算法是一种常用的聚类算法，可以用于对数据进行分类或图像分割。下面是该算法的基本思路和Python实现。

1. 初始化隶属度矩阵U，其中每个样本对各个类的隶属度和为1。

2. 根据U计算类中心矩阵C，即计算每个类的中心点。

3. 根据C更新隶属度矩阵U，通过计算每个样本对各个类的隶属度。

4. 循环执行步骤2和步骤3，直到满足循环条件为止。这个循环过程可以通过设置迭代次数或者判断U变化的阈值来进行控制。

下面是FCM聚类算法的Python实现核心代码的示例：

import numpy as np

def fcm(X, n_clusters, max_iter=100, error=1e-5):
    # 初始化隶属度矩阵U
    U = np.random.rand(len(X), n_clusters)
    U = U / np.sum(U, axis=1, keepdims=True)

    for _ in range(max_iter):
        # 计算类中心矩阵C
        C = np.dot(U.T, X) / np.sum(U, axis=0, keepdims=True)
        
        # 计算新的隶属度矩阵U
        new_U = 1 / (np.linalg.norm(X[:, np.newaxis - C, axis=-1) ** 2)
        new_U = new_U / np.sum(new_U, axis=1, keepdims=True)
        
        # 判断U变化是否小于阈值
        if np.linalg.norm(new_U - U) < error:
            break
        
        U = new_U

    return U, C

使用示例1：对数据进行聚类

import numpy as np

# 生成一些随机数据
X = np.random.rand(100, 2)

# 调用FCM算法进行聚类
U, C = fcm(X, n_clusters=3)

# 输出每个样本对各个类的隶属度
print(U)

# 输出每个类的中心点
print(C)

使用示例2：图片分割

import cv2
import numpy as np

# 读取图片
image = cv2.imread('image.jpg')

# 转换为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 将灰度图像转换为一维向量
X = gray.reshape(-1, 1)

# 调用FCM算法进行聚类
U, C = fcm(X, n_clusters=2)

# 根据隶属度矩阵U进行像素分类
segmented_image = np.argmax(U, axis=1).reshape(gray.shape)

# 显示分割结果
cv2.imshow('Segmented Image', segmented_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

以上是FCM聚类算法的基本思路和Python实现。希望可以帮到您。