隐马尔可夫模型（HMM介绍

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是一种统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。在HMM中，系统被假定为马尔可夫过程，但此过程中的状态不是直接可观测的，我们只能观测到与这些状态相关的观测序列。HMM广泛应用于模式识别、信号处理、生物信息学等领域。

HMM主要由三个基本问题构成：
1. 评估问题（Evaluation Problem）：给定模型和观测序列，计算观测序列在该模型下出现的概率。
2. 解码问题（Decoding Problem）：给定模型和观测序列，找出最有可能产生该观测序列的状态序列。
3. 学习问题（Learning Problem）：通过观测序列来估计模型的参数，即状态转移概率矩阵、观测概率矩阵以及初始状态概率向量。

HMM通常包含以下几个关键要素：
- 状态集合：描述模型中的隐含状态，状态数为N。
- 观测集合：描述每个隐含状态可能产生的观测值，观测数为M。
- 状态转移概率矩阵：描述模型从一个状态转移到另一个状态的概率。
- 观测概率矩阵：描述在给定状态下产生某个观测的概率。
- 初始状态概率分布：描述模型开始时各个状态出现的概率。