如何在C语言中实现计算平方根的功能？

在C语言中，如果你想要实现高精度的计算，通常会使用一些数值方法，比如牛顿迭代法，因为C标准库中并没有内置的开方函数。下面是一个简单的牛顿迭代法的示例，用于估算给定正实数的平方根：

#include <stdio.h>

double sqrt_iterative(double num, double guess = 1.0) {
    if (num == 0 || num == 1)
        return num;

    while (guess * guess > num) {
        guess = (guess + num / guess) / 2;
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &number);
    double result = sqrt_iterative(number);
    printf("sqrt(%lf) ≈ %lf\n", number, result);
    return 0;
}

这个函数会不断调整猜测值（初始为1），使得猜测值乘以其自身逐渐靠近实际的平方根。当猜测值的平方大于原始数字时，就减小猜测值；如果小于，就增大猜测值。迭代到一定程度，结果就会非常接近真实值。

**相关问题--:**
1. 为什么牛顿迭代法能用来估算平方根？
2. C语言有没有其他方法可以计算非整数的平方根？
3. 这种方法对于非常大的数会有性能问题吗？如果有，怎么优化？