c语言实现dtw算法

动态时间规整（DTW）算法是一种用于度量两个时间序列之间的相似性的方法。在C语言中，实现DTW算法的基本步骤如下：
1. 定义输入数据的结构体，包括数据维度，长度等参数。
2. 根据定义的数据结构，读取输入数据，并进行预处理，例如计算欧几里得距离、计算协方差等操作。
3. 实现DTW算法的主体部分，包括初始化矩阵、递推计算矩阵等步骤。在矩阵计算过程中，需要根据预处理的数据，计算每个位置上的匹配代价，并求出最小代价路径。
4. 输出DTW距离和最小代价路径。

以下是一个简单的C语言实现DTW算法的示例代码，其中假设输入数据为一维向量：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define INF 1e20
#define min(a,b) (a<b ? a:b)
#define max(a,b) (a>b ? a:b)

//定义输入数据结构体
typedef struct {
    int n;  // 数据维度
    int len;  // 数据长度
    double **data; // 数据
} Sequence;

//计算欧几里得距离
double dist(double *x, double *y, int dim) {
    double s = 0;
    for (int i = 0; i < dim; i++) {
        s += (x[i] - y[i]) * (x[i] - y[i]);
    }
    return sqrt(s);
}

// DTW计算函数
double dtw(Sequence *seq1, Sequence *seq2) {
    int n = seq1->len;
    int m = seq2->len;
    double **D = (double **) malloc(sizeof(double *) * (n + 1));
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        D[i] = (double *) malloc(sizeof(double) * (m + 1));
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            D[i][j] = INF;
        }
    }
    D = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = max(1, i - 5); j <= min(m, i + 5); j++) { // 控制递推范围
            double cost = dist(seq1->data[i], seq2->data[j], seq1->n);
            D[i][j] = cost + min(min(D[i - 1][j], D[i][j - 1]), D[i - 1][j - 1]);
        }
    }
    double ans = D[n][m];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        free(D[i]);
    }
    free(D);
    return ans;
}

//主函数
int main() {
    Sequence seq1, seq2;
    seq1.n = seq2.n = 1; // 维度为1
    seq1.len = 10;
    seq2.len = 15;
    seq1.data = (double **) malloc(sizeof(double *) * (seq1.len + 1));
    seq2.data = (double **) malloc(sizeof(double *) * (seq2.len + 1));
    for (int i = 0; i <= seq1.len; i++) {
        seq1.data[i] = (double *) malloc(sizeof(double) * seq1.n);
        seq1.data[i] = sin(i * M_PI / 4);
    }
    for (int i = 0; i <= seq2.len; i++) {
        seq2.data[i] = (double *) malloc(sizeof(double) * seq2.n);
        seq2.data[i] = cos(i * M_PI / 4);
    }
    double d = dtw(&seq1, &seq2);
    printf("DTW distance: %f\n", d);
    return 0;
}