MATLAB整体坐标旋转45度

MATLAB中可以使用`rotate`函数或者`affine2d`工具箱来对整体坐标系进行旋转。如果你想要将一个点或向量绕原点逆时针旋转45度，你可以这样做：

% 创建一个点或向量
point = [x y]; % 例如 point = [1 2];

% 对点进行45度旋转
angle_degrees = 45; % 角度单位是度
rotation_matrix = [cosd(angle_degrees) -sind(angle_degrees); sind(angle_degrees) cosd(angle_degrees)]; % 计算旋转矩阵
rotated_point = rotation_matrix * point;

% 或者使用rotate函数
rotated_point_with_rotate = rotate(point, angle_degrees, 'deg');

% 如果需要对整个坐标系进行旋转，你需要处理所有坐标，比如二维坐标系的变换：
% 假设原坐标范围是从左下角(0,0)到右上角(x_max, y_max)
original_limits = [0 x_max; 0 y_max];
transformed_limits = affine2d('translate', [-x_max/2 -y_max/2], 'rotate', angle_degrees, 'degrees') * original_limits;

相关问题

matlab局部坐标系和整体坐标系转换代码

在Matlab中，可以使用仿射变换函数实现局部坐标系和整体坐标系之间的转换。下面是一段示例代码：

% 定义局部坐标系点的坐标
local_points = [1, 1; 2, 2; 3, 3];

% 定义局部坐标系的位姿信息
translation = [10, 10];  % 平移向量
rotation_angle = pi/4;   % 旋转角度（弧度）
rotation_matrix = [cos(rotation_angle), -sin(rotation_angle); 
                   sin(rotation_angle), cos(rotation_angle)];  % 旋转矩阵

% 转换为整体坐标系
global_points = translation + local_points * rotation_matrix;

% 输出结果
disp('整体坐标系中点的坐标：');
disp(global_points);

上述代码中，我们首先定义了局部坐标系中的几个点的坐标（组成一个矩阵`local_points`），然后定义了局部坐标系的位姿信息，包括平移向量（`translation`）和旋转角度（`rotation_angle`）。接下来，我们使用一个旋转矩阵来进行旋转变换，将局部坐标系中的点变换到整体坐标系中，得到整体坐标系中的点的坐标（存储在矩阵`global_points`中）。最后，通过`disp`函数输出整体坐标系中的点的坐标。

需要注意的是，上述代码中的旋转矩阵是二维的，在三维情况下，需要使用旋转矩阵或四元数进行转换。同时，根据实际情况，还可以在转换过程中加入缩放因子等相关操作，以满足实际需求。

matlab图片坐标

### MATLAB中操作和转换图像坐标系

#### 绘制带箭头的坐标轴
为了更好地理解图像坐标系的操作，在MATLAB中可以先创建带有箭头指示方向的标准笛卡尔坐标系。这有助于可视化不同坐标变换的效果。

function drawArrow(x,y,dx,dy)
    % Draw an arrow from (x,y) to (dx,dy)
    hold on;
    quiver(x, y, dx-x, dy-y, 'AutoScale','off',...
           'MaxHeadSize',0.5,'Color','k');
end

% 创建一个新的图形窗口并设置背景颜色为白色
figure('color',[1 1 1]);
axis equal; axis([-2 2 -2 2]); grid off; box on;

% 添加X-Y轴线以及原点标记
line([-2 2],[0 0],'LineWidth',1); line([0 0],[-2 2],'LineWidth',1);
text(-0.1,-0.1,'O');

drawArrow(0,0,1.8,0); text(1.9,0.1,'X'); % X正向箭头
drawArrow(0,0,0,1.8); text(-0.3,1.9,'Y'); % Y正向箭头

此代码片段展示了如何定义`drawArrow()`函数来画出从起点指向终点位置的矢量，并通过调用该函数构建了一个简单的二维直角坐标系统[^1]。

#### 图像坐标的放缩与旋转
当涉及到具体的图像处理任务时，可能需要对原始图像应用几何变换，比如放大缩小或者绕着某个中心点进行旋转变换。下面给出了一段用于执行这些基本操作的例子：

img = imread('example.jpg'); % 加载测试图片
imshow(img);

scaleFactor = 1.5; % 放大比例因子
rotAngle = pi/6;   % 逆时针旋转角度（弧度）

% 执行仿射变换矩阵计算和平移补偿
Tform = affine2d([scaleFactor*cos(rotAngle), scaleFactor*sin(rotAngle),...
                  -scaleFactor*sin(rotAngle), scaleFactor*cos(rotAngle), ...
                  size(img,2)/2*(1-scaleFactor)+size(img,2)*sin(rotAngle)/2,...
                  size(img,1)/2*(1-scaleFactor)-size(img,1)*cos(rotAngle)/2]);

outputImg = imwarp(img,Tform); % 应用变换后的输出图象
subplot(1,2,1); imshow(img); title('Original Image');
subplot(1,2,2); imshow(outputImg); title('Transformed Image');

上述脚本实现了基于给定的比例系数和旋转角度完成图像的整体尺度调整及定向改变过程[^2]。

#### 极坐标系下的映射
除了常规的平移、缩放和旋转外，有时还需要考虑更复杂的坐标空间之间的相互转化关系——例如将平面内的像素点按照特定规律重新排列成圆形分布模式。这里介绍一种方法用来把普通的矩形区域映射至圆盘内部：

theta = linspace(0,2*pi,size(img,2)); rho = linspace(0,min(size(img)),size(img,1));
[RhoThetaGrid,RhoRhoGrid] = meshgrid(theta,rho);

cartesianCoords = pol2cart(RhoThetaGrid,RhoRhoGrid);
polarMappedImage = interp2(double(img(:,:,1)), cartesianCoords(:, :, 1)', cartesianCoords(:, :, 2)');
imagesc(polarMappedImage); colormap gray; colorbar;
title('Polar Mapped Image')

这段程序利用了内置函数`pol2cart()`来进行极径θρ到xy坐标的转换工作，并借助双线性插值算法获得最终的结果图像[^3]。