令 Pi 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M ≤ N ≤ 104,请输出 PM 到 PN 的所有素数。
时间: 2024-09-13 13:13:57 浏览: 42
要实现这个需求,首先我们需要编写或使用一个素数生成算法,比如埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes),来找出第 M 到第 N 个素数。素数是指只能被1和它本身整除的自然数,大于1的整数中,除了1和它本身外不再有其他因数的数。下面是一个简单的步骤说明:
1. 初始化一个足够大的布尔数组(或列表),标记从2开始的所有自然数是否为素数。
2. 从2开始,将所有2的倍数标记为非素数。
3. 找到下一个未被标记的数,这个数就是当前的最小素数。
4. 将当前素数的所有倍数标记为非素数。
5. 重复步骤3和步骤4,直到达到所需的素数个数。
输出 PM 到 PN 的所有素数的伪代码如下:
```
function findPrimesUpToN(N):
prime = [true for i in range(2, N+1)]
p = 2
while p * p <= N:
if prime[p]:
for i in range(p * p, N+1, p):
prime[i] = false
p += 1
primes = []
for p in range(2, N+1):
if prime[p]:
primes.append(p)
return primes
M = 1 # 假设 M 是 1
N = 10000 # 假设 N 是 10000
primesList = findPrimesUpToN(N)
selectedPrimes = primesList[M-1 : N] # Python列表切片,注意这里需要根据实际情况调整M的值,因为数组索引从0开始
for prime in selectedPrimes:
print(prime)
```
请注意,根据实际情况,你可能需要修改上述伪代码,以确保索引和循环条件是正确的。
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