黄金分割法matlab源程序及作图

黄金分割法是一种常用的优化算法，可以在一定程度上提高求解效率。下面是黄金分割法的matlab源程序：

function [x,fx] = golden(fun,a,b,tol)
% fun 为目标函数
% a,b 为搜索区间
% tol 为误差容限
% x,fx 分别为极小值点和函数值
tau = (sqrt(5)-1)/2;
h = b-a;
c = a + tau*h;
d = b - tau*h;
while h > tol
    fc = fun(c);
    fd = fun(d);
    if fc < fd
        b = d;
        d = c;
        c = a + tau*(b-a);
        fd = fc;
        fc = fun(c);
    else
        a = c;
        c = d;
        d = b - tau*(b-a);
        fc = fd;
        fd = fun(d);
    end
    h = b-a;
end
if fc < fd
    x = c;
    fx = fc;
else
    x = d;
    fx = fd;
end
end

使用方法：

定义一个函数 fun，然后输入搜索区间 [a,b] 和误差容限 tol 即可求得极小值点 x 和函数值 fx。

关于作图，可以使用 plot 函数将目标函数在搜索区间内的图像画出来，方便观察极小值点的位置和函数值。例如：

x = linspace(a,b,1000);
y = fun(x);
plot(x,y)