递归下降语法分析程序的设计与实现

递归下降语法分析程序是一种自顶向下的语法分析方法，它通过递归地向下分析输入的语法单元，最终确定输入是否符合给定的语法规则。下面是递归下降语法分析程序的设计与实现步骤：

1. 根据给定的文法规则，将其转换为一个递归下降语法分析程序的形式。

2. 对于每个非终结符，编写一个相应的递归函数，用于分析该非终结符所对应的语法单元。

3. 对于每个终结符，编写一个相应的函数，用于匹配该终结符。

4. 在递归函数中，按照文法规则的顺序调用其他递归函数或终结符匹配函数，以分析输入的语法单元。

5. 如果输入的语法单元符合文法规则，则返回true，否则返回false。

6. 在主函数中，调用文法规则的起始非终结符的递归函数，以开始语法分析过程。

下面是一个简单的递归下降语法分析程序的例子，用于分析一个简单的四则运算表达式：

# 定义终结符匹配函数
def match(token):
    global lookahead
    if lookahead == token:
        lookahead = next_token()
        return True
    else:
        return False

# 定义递归函数
def expr():
    global lookahead
    if term():
        while lookahead in ['+', '-']:
            if match('+'):
                if not term():
                    return False
            elif match('-'):
                if not term():
                    return False
        return True
    else:
        return False

def term():
    global lookahead
    if factor():
        while lookahead in ['*', '/']:
            if match('*'):
                if not factor():
                    return False
            elif match('/'):
                if not factor():
                    return False
        return True
    else:
        return False

def factor():
    global lookahead
    if lookahead.isdigit():
        return match(lookahead)
    elif match('('):
        if not expr():
            return False
        if not match(')'):
            return False
        return True
    else:
        return False

# 主函数
def main():
    global lookahead
    lookahead = next_token()
    if expr() and lookahead == '$':
        print("Valid expression")
    else:
        print("Invalid expression")

# 测试用例
test_case = "2+3*4$"
next_token = iter(test_case).__next__
lookahead = None
main()