矩阵运算:(A点乘B)的结果取共轭等价于什么运算
时间: 2024-11-15 08:34:10 浏览: 11
矩阵运算中的 `(A 点乘 B)` 结果取共轭通常是指对 `A` 和 `B` 进行元素级的共轭乘法(也称为Hermitian乘法),然后将结果再进行普通矩阵乘法。如果 `A` 和 `B` 都是复数矩阵,那么这个操作可以表示为:
1. 对于每个 `A[i][j]` 和 `B[j][k]`,计算它们的共轭乘积 `A[i][j]*conj(B[j][k])`,其中 `conj()` 表示复数的共轭。
2. 将这些乘积相加得到新的矩阵元素 `C[i][k]`。
例如,假设 `A` 和 `B` 是复数矩阵:
```
A = [[a1, b1], [c1, d1]]
B = [[e1, f1], [g1, h1]]
Hermitian乘法后的AB = [[a1*conj(e1) + b1*conj(g1), a1*conj(f1) + b1*conj(h1)],
[c1*conj(e1) + d1*conj(g1), c1*conj(f1) + d1*conj(h1)]]
```
最后得到的 `AB` 是一个新的矩阵,其结果遵循复数矩阵乘法的规则。
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