因子分析+聚类分析.R

### 如何在R语言中实现因子分析和聚类分析

#### 实现因子分析

因子分析旨在识别变量间的潜在关联，通过减少维度来简化复杂的数据集。这有助于揭示数据内部结构并降低后续处理中的计算负担。

library(psych)

# 加载样本数据集
data <- mtcars[, c('mpg', 'disp', 'hp', 'wt')]

# 执行因子分析
fa_result <- fa(r = data, nfactors = 2, rotate = "varimax")

# 输出因子负载矩阵
print(fa_result$loadings)

此代码片段展示了如何利用`psych`库来进行因子分析[^3]。首先加载必要的库与所需的数据子集；接着调用`fa()`函数指定要提取的因素数量（这里设定为两个），并通过旋转方法优化解释力度；最后打印出因子负荷量表以供查看各个原始变量对于新构建因素的影响程度。

#### 进行聚类分析

聚类分析能够按照某些标准把观测值分成若干组别，使得同一类别内的成员彼此之间更加接近而不同类别间则相对远离。下面的例子说明了基于欧氏距离度量下的层次聚类过程：

library(ggplot2)

# 使用标准化后的汽车性能数据作为输入
scaled_data <- scale(mtcars[, c('mpg', 'disp', 'hp', 'drat', 'wt', 'qsec')])

# 构建距离矩阵
dist_matrix <- dist(scaled_data)

# 应用层次聚类算法
hc <- hclust(dist_matrix, method="ward.D2")

# 绘制树状图展示聚类结果
ggplot(as.dendrogram(hc), labels=TRUE) +
    theme_minimal()+
    labs(title='Hierarchical Clustering Dendrogram')

这段脚本实现了完整的层次聚类流程：先对选定属性进行缩放处理以便于比较；再创建表示个体间差异性的距离矩阵；随后采用Ward最小化方差法实施凝聚型层次聚类操作；最终借助`ggplot2`工具包呈现直观易懂的树形图形式的结果[^1]。