线性规划求解运输订单配载问题，支持多订单组车，单个订单拆分组车，目标函数为最小费用，每车计算费用时，多目的地车辆费用计算的里程取最远目的地计算，怎么设计模型

线性规划可以用于解决运输订单配载问题，尤其适用于支持多订单组车和单个订单拆分的情况。为了设计这种模型，我们需要考虑以下几个关键元素：

1. **决策变量**: 设定每个订单i分配到车辆j上的变量x_ij，如果订单i分配给车辆j，则x_ij=1，否则为0。

2. **目标函数**: 以最小化成本为目标，即 \(\text{Minimize} \sum_{i,j}(c_{ij} * x_{ij})\)，其中\(c_{ij}\) 是将订单i运送到车辆j的成本（包括运费和其他费用）。

3. **约束条件**:
- **容量约束**: 每辆车的载重和容积有限，表示为 \(\sum_i (w_{i} * x_{ij}) \leq V_j\) 和 \(\sum_i (v_{i} * x_{ij}) \leq C_j\)，其中\(w_i\) 和 \(v_i\) 分别是订单i的重量和体积，\(V_j\) 和 \(C_j\) 是车辆j的载重和容积。
- **行驶距离约束**: 如果是多目的地车辆，选择最远目的地的距离作为计算费用的基础，即对于车辆j, \(d_j = \max\limits_{i}(d_{ij})\)，其中\(d_{ij}\)是从配送中心到订单i的路程。
- **分配完整订单**: 只能将完整的订单分配给一辆车，即 \(\sum_j x_{ij} = 1\) 对于每个订单i。
- **车辆数量约束**: 确保使用的车辆数不超过某个上限，例如 \(\sum_j x_{ij} \leq n\)，其中n是可用的车辆总数。

将这些条件写入线性规划模型后，可以用现有的优化工具如Python的`scipy.optimize.linprog`来求解。具体代码示例如下（假设数据已经准备为DataFrame形式）:

from scipy.optimize import linprog

# 建立系数矩阵A, b, c
A = ... # 容量和行驶距离的系数矩阵
b = ... # 容量和行驶距离的限制值
c = np.array([costs]) # 成本向量，这里c_ij即为c[i]

# 添加分配完整订单的二元性约束
ub = np.ones(len(costs))
lb = np.zeros(len(costs))

# 设置目标函数的方向
sense = "min"

solution = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(lb, ub), options={"method": "simplex"})

vehicle_assignments = solution.x > 0.5 # 标记哪些订单分配给了哪辆车