压缩感知的数学导论 pdf csdn

压缩感知是一种新兴的信号处理技术，它通过利用信号的稀疏性或低维表示，从而能够以较高的压缩率对信号进行极大地降维压缩。与传统的信号采样方法相比，压缩感知能够实现更快的采样速度和较低的采样成本，同时保持信号重建的准确性。

压缩感知的数学导论是一本介绍压缩感知原理和数学基础的教材。该教材首先介绍了信号的稀疏性，并解释了稀疏表示在信号处理中的重要性。接着，教材介绍了采样定理的相关知识，包括Nyquist-Shannon采样定理和瓦尔贝格-半奇斯特采样定理。

在介绍完采样定理后，教材详细解释了压缩感知的数学建模思想和算法。其中包括了最小三方问题、稀疏重建方法如基追踪(Basis Pursuit)和近似稀疏重建方法如正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit)等。

此外，教材还介绍了压缩感知的最佳化理论和实践应用。其中涉及到了压缩测量矩阵的设计、信号重建算法的优化等。

总的来说，压缩感知的数学导论是一本系统而全面的教材，它通过介绍信号稀疏性和采样定理的数学理论，引出压缩感知的概念和算法，并探讨了压缩感知的最佳化理论和实践应用。对于对于从事信号处理和压缩感知领域的人们来说，这本教材无疑是一本重要的参考资料。