假设有7个硬币,任一选手只能将已分好的一堆钱币分成两堆个数不等的钱币,两位选手轮流进行,直到每一堆都只有一个或者两个钱币为止。哪个选手遇到不能分的情况就为输。假设对方先走,请用python代码实现我方必胜的策略
时间: 2024-09-27 12:13:07 浏览: 66
这个问题属于博弈论中的“零和游戏”,我们可以设计一个简单的策略来保证获胜。当轮到我们操作时,无论对手如何分,我们都选择将当前最多的一堆分为两个相等的部分,这样就能保持每一步后剩下的总钱数都是偶数。因为最终的目标是一堆有一个、另一堆有两个,所以无论如何分割,最后总是会剩下两个硬币无法再分。而每次我们的操作都会确保下一次留给对手的选择总是可以完成目标。
以下是Python代码实现这个策略:
```python
def divide_coins(coins):
if coins <= 2:
return True # 如果只剩1或2个硬币,直接返回胜利
else:
max_coins = max(coins) # 找出最多的硬币数
# 将最大堆平分,使得剩下的总数变为偶数
coins[coins.index(max_coins)] //= 2
return False # 永远返回False,因为我们只是改变了状态,不会赢得比赛
# 模拟游戏流程,对方先走
current_coins = [7] # 假设初始有7个硬币,放在一个列表里
while current_coins != [1, 2]:
if not divide_coins(current_coins): # 我们总是做导致无法分的操作
print("Player 2 wins") # 对手赢了,因为我们让情况变得他们无法处理
break
# 现在轮到对手,但无论他们怎么分,都会进入下一个循环,因为我们已经确保了奇数硬币的存在
```
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