ICP算法matlab

### ICP算法在MATLAB中的实现

ICP（Iterative Closest Point）算法用于配准两组三维点云数据，通过迭代寻找最近邻并最小化误差来使两个点集对齐。下面提供了一个简化版的ICP算法实现示例。

#### MATLAB代码实例

function [R, t] = icp(X, Y, init_pose, max_iter, tolerance)
% X为目标点集 NxD矩阵
% Y为源点集 MxD矩阵
% init_pose初始变换参数 [theta tx ty tz]
% max_iter最大迭代次数
% tolerance收敛阈值
    
    D = size(X, 2); % 维度数通常是3D空间即3维
    R = eye(D);
    t = zeros(D, 1);

    prev_error = Inf;
    
    for i = 1:max_iter
        % 计算Y中每个点对应的X中最接近的点索引
        [~, idx] = knnsearch(X, transform_points(Y, R, t));
        
        % 使用对应关系计算新的旋转和平移
        [R_new, t_new] = best_fit_transform(Y, X(idx,:));

        % 更新当前估计的姿态
        R = R * R_new; 
        t = R * t_new + t;

        % 检查是否满足终止条件
        curr_error = mean(sqrt(sum((transform_points(Y,R,t)-X).^2,2)));
        if abs(prev_error - curr_error) < tolerance
            break;
        end
        
        prev_error = curr_error;
    end
end

function Tpts = transform_points(points, rot_mat, trans_vec)
    Tpts = points * rot_mat' + repmat(trans_vec',size(points,1),1);
end

function [rot,trans]=best_fit_transform(A,B)
    assert(size(A)==size(B))
    centroid_A=mean(A,1);
    centroid_B=mean(B,1);
    AA=A-centroid_A;
    BB=B-centroid_B;
    H=AA'*BB;
    [U,S,V]=svd(H);
    rot=V*U';
    trans=centroid_B'-rot*(centroid_A');
end

此段程序实现了基本的ICP流程，在每次迭代过程中找到最匹配的点对，并基于这些点对调整姿态以更好地拟合目标点云。为了提高效率和准确性，可以考虑采用更复杂的距离度量方法以及优化求解策略[^1]。