模态动能法 matlab

模态动能法（Modal Kinetic Energy Method）是一种用于计算结构物动力响应的分析方法。它基于结构的振型（模态）来描述结构的运动特性，并将结构的动能分解为各个模态的动能之和。

在Matlab中，可以通过以下步骤使用模态动能法进行分析：

1. 定义结构的质量矩阵M和刚度矩阵K。这些矩阵可以根据结构的几何和材料属性进行建模。

2. 使用`eig`函数计算结构的固有频率和振型。`eig`函数返回一个特征值矩阵D和一个特征向量矩阵V，其中D包含结构的固有频率，V包含对应的振型。

3. 根据特征向量矩阵V，计算结构的模态质量矩阵M_modal和模态刚度矩阵K_modal。这些矩阵可以通过以下公式计算：

M_modal = V' * M * V

K_modal = V' * K * V

4. 计算每个模态的动能。模态动能可以通过以下公式计算：

T_modal = 0.5 * diag(V' * M * V) * diag(V' * K * V)

其中，`diag`函数用于提取矩阵的对角线元素。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用模态动能法计算结构的模态动能：

% 定义结构的质量矩阵M和刚度矩阵K
M = [1, 0; 0, 2];
K = [2, -1; -1, 3];

% 计算结构的特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);

% 计算模态质量矩阵和模态刚度矩阵
M_modal = V' * M * V;
K_modal = V' * K * V;

% 计算每个模态的动能
T_modal = 0.5 * diag(V' * M * V) * diag(V' * K * V);

% 输出结果
disp("模态质量矩阵:");
disp(M_modal);
disp("模态刚度矩阵:");
disp(K_modal);
disp("每个模态的动能:");
disp(T_modal);

运行以上代码，将得到每个模态的动能结果。请根据实际情况修改质量矩阵M和刚度矩阵K以及相应的维度。