什么是等距圆柱投影？
时间: 2024-04-27 13:17:26 浏览: 29
等距圆柱投影是一种地图投影方法，也称为墨卡托投影。它是一种等角投影，保持了地球表面上的角度关系。在等距圆柱投影中，地球被假设为一个圆柱体，将地球的经纬度坐标系投影到一个平面上。
在等距圆柱投影中，经线和纬线都是直线，且相交成直角。纬线之间的间隔相等，经线之间的间隔也相等。这种投影方法在航海、地图制作和导航等领域广泛应用。
相关问题
如何用html写一个等距圆柱投影的地图，equirectangular？
可以使用JavaScript库D3.js创建等距圆柱投影的地图。具体步骤如下：
1.创建一个HTML文件，引入D3.js库：
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Equirectangular Projection Map</title>
<script src="https://d3js.org/d3.v5.min.js"></script>
</head>
<body>
<svg width="800" height="400"></svg>
<script src="equirectangular.js"></script>
</body>
</html>
```
2.创建equirectangular.js文件，编写JavaScript代码：
```javascript
const width = 800;
const height = 400;
// 创建svg元素
const svg = d3.select("svg");
// 创建地图投影函数
const projection = d3.geoEquirectangular().translate([width / 2, height / 2]);
// 创建地理路径生成器
const path = d3.geoPath().projection(projection);
// 加载地图数据
d3.json("world.geojson").then(function(world) {
// 绘制地图
svg.selectAll("path")
.data(world.features)
.enter()
.append("path")
.attr("d", path)
.attr("stroke", "#333")
.attr("fill", "#ccc");
});
```
3.创建world.geojson文件，存储地图数据：
```json
{
"type": "FeatureCollection",
"features": [
{
"type": "Feature",
"geometry": {
"type": "Polygon",
"coordinates": [
[
[-180, 90],
[-180, -90],
[180, -90],
[180, 90],
[-180, 90]
]
]
}
}
]
}
```
4.在浏览器中打开HTML文件即可看到等距圆柱投影的地图。
注意：在实际应用中，需要将world.geojson文件替换为具体的地图数据文件。
高斯克吕格投影正算的详细公式是什么
### 回答1：
高斯克吕格投影正算的详细公式是：
x = N + (t - t) * N * tan²α * [1/2 + (5 - t² + 9ε² + 4ε⁴) / 24 + (61 - 58t² + t⁴ + 270ε² - 330t²ε²) / 720]
y = M + (t - t) * N * secα * tanα * [(1 + 2ε² + t²) / 6 + (5 - 18t² + t⁴ + 14ε² - 58t²ε²) / 120 + (61 - 479t² + 179t⁴ - t⁶) / 504]
其中，N、M、α、t、ε、t 分别表示高斯克吕格投影的参数，具体含义可以参考相关资料。
### 回答2：
高斯克吕格投影正算是一种用于地理测量的投影方法，可以将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标。其详细公式如下：
1. 公式一：求解经度差
Δλ = λ - λ0
2. 公式二：计算球面子午圈弧长
N = a / √(1 - e^2 * sin^2φ)
其中，a为椭球体的半长轴，e为椭球体的第一偏心率，φ为纬度
3. 公式三：计算底点到所求点的纬度差
ξ = arctan(tanφ / cos(Δλ))
4. 公式四：计算所求点相对于中央投影纬线的经度
η = Δλ * cosφ
5. 公式五：计算所求点相对于中央投影纬线高度
t = tanφ / (1 - e^2 * sin^2φ)
6. 公式六：计算所求点的x坐标（东向偏移量）
X = k * N * (η + (1/6)(1 + 2t^2 + ξ^2)η^3 + (1/120)(5 - 2t^2 + 28t^2 - 3t^4 + 8ξ^2 + 24t^2ξ^2)η^5 + ...)
其中，k为中央子午线比例尺，根据具体地区而定
7. 公式七：计算所求点的y坐标（北向偏移量）
Y = k * (N + (1/2)tN^3 + (1/24)(5 - t^2 + 9ξ^2 + 4ξ^4)N^5 + ...)
通过这些公式，可以将给定的经纬度坐标转换为高斯克吕格平面坐标。需注意的是，具体的计算需要确定基准椭球体参数，如椭球体的长轴、第一偏心率等，以及中央子午线比例尺k。不同的地区可能采用不同的参数进行计算。
### 回答3：
高斯克吕格投影是一种常用的地理坐标系转换投影方法之一，其正算公式如下：
1. 兰勃托圆柱投影
首先，将地球投影到一个垂直于赤道轴的圆柱体表面上，使得赤道线与圆柱面相切。此时，纬度保持不变，而经度将等距地投影到圆柱面上。
2. 缩放因子计算
现在，根据所在纬度的不同，计算某一位置的缩放因子。缩放因子将地球圆的长度比例与圆柱面上的长度比例相对应。计算公式为：
k = C * cos(φ0)
其中，C为赤道上圆柱面长度与地球周长的比值，φ0为投影中心纬度。
3. 计算投影坐标
对于某一位置的正算，可以根据经纬度计算出该位置在圆柱面上的坐标。公式如下：
x = k * λ * cos(φ)
y = k * (B - B0)
其中，x和y为投影坐标，λ为经度，φ为纬度，B为纬度的投影角，B0为投影中心纬度的投影角。
以上即为高斯克吕格投影正算的详细公式。通过这些公式，可以将地球上的经纬度坐标转换为具体的投影坐标。
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