动态规划求解矩阵连乘问题的算法思想

动态规划求解矩阵连乘问题的算法思想是通过寻找最优子结构和重复子问题来实现的。该问题的目标是寻找一种最优的矩阵乘法方式，使得乘法次数最少。该问题可以使用动态规划算法来解决，具体步骤如下：

1. 定义状态：设m[i][j]为第i个矩阵到第j个矩阵相乘所需的最小乘法次数。

2. 初始化：将所有的m[i][i]设置为0，因为一个矩阵自己相乘不需要次数。

3. 状态转移：对于m[i][j]，我们可以将其划分为两个子问题：m[i][k]和m[k+1][j]，其中i<=k<j。那么，m[i][j]的最小乘法次数可以由以下公式求得：m[i][j] = min{ m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j] }，其中p是矩阵的维度。这个公式意味着我们要枚举所有的k值，并从中找到最优的解。

4. 返回结果：最终的结果存储在m[n]中，其中n是矩阵的数量。