matlab的SQP

SQP（Sequential Quadratic Programming，顺序二次规划）是一种优化算法，用于求解非线性的约束最优化问题。在MATLAB中，可以使用fmincon函数来实现SQP算法。

fmincon函数的基本语法如下：

[x, fval, exitflag, output] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon)

其中，各参数的含义如下：
- `fun` 是目标函数，即要最小化的函数。
- `x0` 是变量的初始猜测。
- `A` 和 `b` 是线性不等式约束的矩阵形式：A*x <= b。
- `Aeq` 和 `beq` 是线性等式约束的矩阵形式：Aeq*x = beq。
- `lb` 和 `ub` 是变量的上下界限制。
- `nonlcon` 是非线性约束函数。

在使用SQP算法时，需要定义目标函数、约束条件以及其梯度（如果可行）。可以通过函数句柄或匿名函数来定义这些函数。

例如，假设我们要最小化目标函数 f(x) = x1^2 + x2^2，同时满足约束条件 x1 + x2 = 1：

fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;
x0 = [0, 0];
A = [];
b = [];
Aeq = [1, 1];
beq = 1;
lb = [];
ub = [];
nonlcon = [];
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);

通过以上代码，可以求得最优解 `x` 和最小值 `fval`。`exitflag` 表示算法的退出标志，`output` 是算法运行时的输出信息。

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