matlab欧拉函数

欧拉函数是一种数值解常微分方程的方法，可以用于求解一阶常微分方程初值问题。在Matlab中，可以通过编写欧拉函数的代码来实现求解。以下是两个Matlab欧拉函数的例子：

1. 普通欧拉函数

function [yy] = euler(f,y0, x0, xn, hh)
% 求出离散点个数
len = (xn - x0)/hh;
%初始化
x(1) = x0;
y(1) = y0;
for i=2:len+2
    x(i) = x(i-1) + hh;
end
% 计算y
for i=2:len+2
    y(i) = y(i-1)+hh*f(x(i-1), y(i-1));
end
% 赋给函数返回值
y(1)=[];
yy = y;

2. 改进欧拉函数

function[yy] = euler_correct(f, y0, x0, xn, hh)
% 计算离散点个数
len = (xn - x0)/hh;
%初始化
x_ave(1) = x0;
for i=2:len+2
    x_ave(i) = x_ave(i-1) + hh;
    h(i) = x_ave(i) - x_ave(i-1);
end
y_ave(1) = y0;
for i=2:len+2
    y_ave(i) = y_ave(i-1)+h(i)*f(x_ave(i-1), y_ave(i-1));
end
% 求出改进欧拉法的y
y(1) = y0;
for i=2:len+2
    y(i) = y(i-1)+h(i)*(f(x_ave(i-1), y(i-1)) + f(x_ave(i), y_ave(i)))/2;
end
y(1)=[];
yy = y;