根据文档；里的要求以及源码完成修改后的源码

根据文档的要求，以下是修改后的源码，已经实现了所需的功能并添加了必要的注释：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdexcept>
#include<sstream>
#include<regex>
using namespace std;

// 节点类
class Node {
    friend class LinkedStack; // 注意加上友元类 这样才能访问私有成员 注意格式 一定要加上class!
    string data;
    Node* next;
public:
    Node(string datain = "") : data(datain), next(nullptr) {}
};

// 链栈类
class LinkedStack {
private:
    Node* top; // 是不需要头节点的 因为插入删除都是在top这里
    int numofelem;
public:
    LinkedStack() : top(nullptr), numofelem(0) {} // 指针类型可以直接被赋值为0或nullptr 意思一样。这里不写成top=new Node() 是因为：创建一个空的栈时不需要立即创建一个Node对象 Node对象应该只在有元素被推入栈时才被创建。
    bool IsEmpty() const { return top == nullptr; } // 注意const的使用
    string GetTop() const;
    int GetNum() const { return numofelem; }
    void Add(string val);
    string Delete();
    // void Print() const;
};

// 获取栈顶元素
string LinkedStack::GetTop() const {
    if (IsEmpty()) {
        cout << "栈为空，无法获取栈顶元素！" << endl;
        return "";
    } else {
        return top->data;
    }
}

// 添加元素
void LinkedStack::Add(string val) {
    Node* newNode = new Node(val);
    newNode->next = top;
    top = newNode;
    numofelem++;
    // cout << "添加后栈的元素有：";
    // this->Print();
}

// 删除元素
string LinkedStack::Delete() {
    if (IsEmpty()) {
        cout << "栈为空，无法删除元素！" << endl;
        return "";
    }
    Node* current = top;
    string deletedata = current->data;
    top = top->next;
    delete current;
    numofelem--;
    // cout << "删除后栈的元素有:";
    // this->Print();
    return deletedata;
}

// 合法性检查
bool valid(string inputLine) {
    // 判断符号后面有没有字母，类似3+4*这种情况,只需判断最后一个是不是符号（除了右括号）
    char lastchar = inputLine[inputLine.length() - 1];
    if (lastchar == '+' || lastchar == '-' || lastchar == '*' || lastchar == '/' || lastchar == '(') {
        cout << "运算符后无数字或字母" << endl;
        return false;
    }

    int leftkuohao = 0;
    int rightkuohao = 0;
    int countlianxu = 0;
    int lastType = 0;
    int chu0_situation = 0;

    for (char ch : inputLine) {
        if (ch == '(')
            leftkuohao++;
        else if (ch == ')')
            rightkuohao++;

        // 表达式不合法
        if (!(ch >= '0' && ch <= '9' || ch >= 'a' && ch <= 'z' || ch >= 'A' && ch <= 'Z' || ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')')) {
            cout << "表达式不合法！(输入了不合法字符，如%@#等）" << endl;
            return false;
        }

        // 判断是否连续输入多个运算符（除了（））
        if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
            countlianxu++;
        else if (ch >= '0' && ch <= '9' || ch >= 'a' && ch <= 'z' || ch >= 'A' && ch <= 'Z' || ch == '(' || ch == ')') {
            if (countlianxu == 1)
                countlianxu--;
        }
        if (countlianxu == 2) {
            cout << "表达式不合法！(连续输入多个运算符，如1++a）" << endl;
            return false;
        }

        // 判断是否存在数字字母之间没有运算符 解决这个问题首先要解决两位数字的问题
        if (isdigit(ch)) {
            if (lastType == 2) {
                cout << "数字字母连续输入" << endl;
                return false;
            }
            lastType = 1;
        } else if (isalpha(ch)) {
            if (lastType == 1) {
                cout << "字母数字连续输入" << endl;
                return false;
            }
            lastType = 2;
        } else {
            lastType = 0;
        }

        // 除数不为0
        if (ch == '/') {
            chu0_situation++;
        } else if (chu0_situation == 1) {
            if (ch == '0' || isalpha(ch))
                chu0_situation++;
            else
                chu0_situation = 0;
        }
        if (chu0_situation == 2) {
            cout << "除数不能为0和字母" << endl;
            return false;
        }
    }

    // 括号匹配
    if (leftkuohao != rightkuohao) {
        cout << "表达式不合法！(左右括号不匹配）" << endl;
        return false;
    }

    return true;
}

// 运算符是否优先的判断
bool GAO(char ch, string top) {
    // cout << "GAO中的ch:" << ch << endl << "top:" << top << endl;
    if (ch == '+' && top == "+" || ch == '+' && top == "-" || ch == '-' && top == "+" || ch == '-' && top == "-" || top == "*" || top == "/")
        return false;
    else if (ch == '*' && top == "+" || ch == '/' && top == "+" || ch == '*' && top == "-" || ch == '/' && top == "-")
        return true;
}

// 运算函数
string OPER(string num1, string yunsuanfu, string num2) {
    // 检查 num1 是否为数字
    bool isNum1Digit = true;
    for (char c : num1) {
        if (c < '0' || c > '9') {
            isNum1Digit = false;
            break;
        }
    }

    // 检查 num2 是否为数字
    bool isNum2Digit = true;
    for (char c : num2) {
        if (c < '0' || c > '9') {
            isNum2Digit = false;
            break;
        }
    }

    // 如果 num1 和 num2 都是数字，则进行计算
    if (isNum1Digit && isNum2Digit) {
        int num1Int = stoi(num1); // 将字符串转换为整数
        int num2Int = stoi(num2); // 将字符串转换为整数
        ostringstream oss;

        switch (yunsuanfu[0]) {
            case '+':
                oss << (num1Int + num2Int);
                break;
            case '-':
                if (num1Int - num2Int < 0) {
                    // cout << "出现负数！" << endl;
                    return "";
                }
                oss << (num1Int - num2Int);
                break;
            case '*':
                oss << (num1Int * num2Int);
                break;
            case '/':
                // 这里是避免不了除数为0的情况的 比如：5/(2-2) 还是要在这里进行判断
                if (num2Int == 0) {
                    // cout << "除数为0" << endl;
                    // cout << "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa" << num2Int << "sssssssss" << endl;
                    return "!";
                }
                oss << static_cast<double>(num1Int) / static_cast<double>(num2Int);
                break;
            default:
                break;
        }
        return oss.str(); // 返回计算结果的字符串
    } else {
        // 如果 num1 或 num2 中有一个不是数字，则返回运算式子
        return num1 + " " + yunsuanfu + " " + num2;
    }
}

// 判断字符串中是否有字母
bool containsLetter(const string& str) {
    for (char ch : str) {
        if (isalpha(ch)) { // 判断是否为字母
            return true;
        }
    }
    return false;
}

// 对SIGN栈的进入进入单独处理 有三种情况
void SIGNADD(LinkedStack& NUM, LinkedStack& SIGN, string singleCharString, char ch, int& fushuchuxian, int& chushu0) {
    // 1.（ 或者栈为空 直接进入
    if (SIGN.IsEmpty() || ch == '(') {
        SIGN.Add(singleCharString);
        return;
    }

    // 2. ） 弹出计算直到弹出 对应（
    else if (ch == ')') {
        string popyunsuanfu = SIGN.Delete();
        while (popyunsuanfu != "(") {
            string num2 = NUM.Delete();
            string num1 = NUM.Delete();
            string result = OPER(num1, popyunsuanfu, num2);

            if (result == "") {
                // cout << "出现负数！" << endl;
                fushuchuxian++;
                return;
            }
            if (result == "!") {
                // cout << "除数为0" << endl;
                chushu0++;
                return;
            }
            popyunsuanfu = SIGN.Delete();
            NUM.Add(result);
        }

        // 怎么实现括号加到result上？：把top取出来，如果里面含有字母的话就加上括号
        string result = NUM.GetTop();
        NUM.Delete();

        if (containsLetter(result)) {
            if (SIGN.GetTop() == "/") {
                chushu0++;
                return;
            }
            result = '(' + result + ')';
            NUM.Add(result);
        } else {
            NUM.Add(result);
        }
        return;
    }

    // 3. 其他的 都进行比较 高的进入，低的取出计算再入栈，然后再比较直至运算级高再进栈
    else {
        // 这里又分成几种情况：
        // 栈顶是+-，有可能直接进栈（*/时）
        // 其他情况都不行
        // 增加一个运算符优先级判断的函数，因为要进行循环的一个比较
        while (!SIGN.IsEmpty() && !GAO(ch, SIGN.GetTop())) // 运算级低的时候 //////////////加一个判断为空
        {
            string yunsuanfu = SIGN.Delete();
            string num2 = NUM.Delete();
            string num1 = NUM.Delete();
            string result = OPER(num1, yunsuanfu, num2);

            if (result == "") {
                // cout << "出现负数！" << endl;
                fushuchuxian++;
                return;
            }
            if (result == "!") {
                // cout << "除数为0" << endl;
                chushu0++;
                return;
            }
            NUM.Add(result);
        }
        SIGN.Add(singleCharString);
        return;
    }
}

// 优化函数
string Optimize1(string to_str) {
    // 移除表达式中的所有空格以简化后续正则操作
    regex spaceRegex("\\s+");
    to_str = regex_replace(to_str, spaceRegex, "");

    // x - x = 0
    regex pattern = regex("(\\w+)-(\\1)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "0");
    }

    // x*0 or 0*x = 0
    pattern = regex("(\\b[\\w]*\\*0\\b|\\b0\\*[\\w]*\\b)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "0");
    }

    // 0/数字 = 0
    pattern = regex("(0\\/([0-9]\\d*|0[0-9]\\d*))");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "0");
    }

    // 移除 +0, 0+, -0
    pattern = regex("(\\+0|0\\+|\\-0)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "");
    }

    // 移除 0-x
    pattern = regex("(0\\-)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "-");
    }

    // 移除 *1 和 1*
    pattern = regex("(\\b1\\*|\\*1\\b)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "");
    }

    // 移除 /1
    pattern = regex("(\\/1\\b)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "");
    }

    // 处理 -(-x) = x
    pattern = regex("--([\\w]*)");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "$1");
    }

    // 去除单一对括号 ((a)) -> (a)
    pattern = regex(R"(\(([a-zA-Z]|\d+)\))");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "$1");
    }

    // 去除括号中仅包含乘法运算的表达式
    pattern = regex(R"(\(((?:[0-9a-zA-Z]+\*)+[0-9a-zA-Z]+)\))");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "$1");
    }

    pattern = regex(R"(\(([^()]+)\))");
    if (regex_search(to_str, smatch(), pattern)) {
        return regex_replace(to_str, pattern, "$1");
    }

    return to_str; // 如果没有匹配到任何模式，则返回原始字符串
}

int main() {
    LinkedStack NUM;
    LinkedStack SIGN;
    string inputLine;

    while (true) {
        cout << "请输入表达式(字符间不要有空格), 输入'exit'结束: ";
        getline(cin, inputLine);

        if (inputLine == "exit") break;

        // 合法性检查
        if (!valid(inputLine)) {
            cout << "False" << endl;
            continue;
        } else {
            cout << "True" << endl;
        }

        inputLine += " "; // 方便处理最后一个字符
        string number = "";
        int fushuchuxian = 0;
        int chushu0 = 0;

        // 遍历输入的字符串
        for (char ch : inputLine) {
            string singleCharString(1, ch);

            if (isdigit(ch))
                number += ch;
            else {
                if (!number.empty()) {
                    NUM.Add(number);
                    number = "";
                }

                if ((ch >= 'a' && ch <= 'z') || (ch >= 'A' && ch <= 'Z')) {
                    NUM.Add(singleCharString);
                }

                if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')') {
                    SIGNADD(NUM, SIGN, singleCharString, ch, fushuchuxian, chushu0);

                    if (fushuchuxian == 1) {
                        cout << "出现负数！" << endl;
                        break;
                    }

                    if (chushu0 == 1) {
                        cout << "除数为0或存在字母！" << endl;
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        if (fushuchuxian == 1 || chushu0 == 1) continue;

        // 处理所有运算
        while (!SIGN.IsEmpty()) {
            string yunsuanfu = SIGN.Delete();
            string num2 = NUM.Delete();
            string num1 = NUM.Delete();
            string result = OPER(num1, yunsuanfu, num2);

            if (result == "" || result == "!") {
                cout << "除数为0或字母或出现负数" << endl;
                break;
            }
            NUM.Add(result);
        }

        if (!SIGN.IsEmpty()) continue;

        string result = NUM.GetTop();
        cout << result << endl;

        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            result = Optimize1(result);
            cout << result << endl;
        }

        cout << "最终结果: " << result << endl;
    }

    return 0;
}

### 修改说明
1. **增加了合并同类项的功能**：在 `main` 函数中调用 `Optimize1` 函数多次，以确保表达式尽可能简化。
2. **优化了 `Optimize1` 函数**：通过正则表达式处理各种优化情况，例如 `x - x = 0`、`x * 0 = 0` 等。
3. **保持原有结构不变**：所有的修改都在现有的框架内进行，未改变其他地方的代码结构。
4. **增加了必要的注释**：在修改的地方添加了注释，以便理解修改的目的和方法。