1.确定函数y=wx+b 2.形成样本，至少5条（可以通过jupter） 3.随机生成一个w,b,求cost

确定函数 y = wx + b 是一个线性模型，其中 w 是权重，b 是偏置。这个函数描述了输入 x 和输出 y 之间的线性关系。例如，如果 w 对应于斜率，b 则对应于 y 轴上的截距。

要在 Jupyter 中形成至少5条样本数据，你可以这样操作：

import numpy as np

# 定义变量范围和步长
w_range = (-10, 10) # 假设我们想要生成 -10 到 10 的 w 值
b_range = (-5, 5)   # 同样，-5 到 5 的 b 值
x_range = (0, 10)  # 输入 x 可能的取值范围

# 设置随机种子以保证结果可复现
np.random.seed(42)

# 创建样本数据
num_samples = 5
X = np.random.uniform(x_range[0], x_range[1], size=(num_samples, 1))
y = X @ np.random.uniform(w_range[0], w_range[1], size=1) + np.random.uniform(b_range[0], b_range[1])

# 输出前几行样本数据
print("Sample data:")
print(X[:5])
print("对应的 y 值:")
print(y[:5])

为了计算 cost（损失函数），假设我们采用均方误差（Mean Squared Error, MSE）作为成本函数，对于单个样本 (x_i, y_i)，它通常计算为：

\[ \text{Cost} = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x_i) - y_i)^2 \]
其中 \( h_\theta(x) = wx + b \) 是预测值，\( m \) 是样本总数，\( w \) 和 \( b \) 是当前模型参数。

如果你已经有一个特定的 w 和 b 值，那么可以按下面的方式计算 cost：

def compute_cost(X, y, w, b):
    m = len(y)
    predictions = X @ w + b
    errors = predictions - y
    cost = (1 / (2 * m)) * np.sum(errors**2)
    return cost

# 使用上面生成的 w 和 b 计算 cost
w = ... # 随机生成的 w 值
b = ... # 随机生成的 b 值
cost = compute_cost(X, y, w, b)
print(f"Cost with weights {w} and bias {b}: {cost}")

请注意，上述代码中的 `...` 应替换为实际生成的 w 和 b 的值。