增量式PID推算流程图

### 增量式PID控制算法推算流程

增量式PID控制器通过调整输出变化量Δu(t)，而不是直接计算绝对控制信号。这种方式更适合实际应用中的微调需求。

#### 控制器结构
增量式PID表达式如下：

delta_u = Kp * (error - pre_error) + Ki * error * Ts + Kd * ((error - pre_error) / Ts - pre_delta_u);

其中：
- `Kp` 是比例系数，
- `Ki` 是积分系数，
- `Kd` 是微分系数，
- `Ts` 表示采样时间间隔，
- `pre_error` 和 `pre_delta_u` 分别表示前一时刻的误差和控制增量[^2]。

#### 流程图说明

1. **初始化参数**
- 设置初始条件：设定目标值r(0), 初始化被控对象状态y(0)=0, 设定采样周期T_s>0.

2. **获取当前输入**
- 获取k时刻的实际输出y(k).

3. **计算偏差**
- 计算当前位置处的目标跟踪误差 e(k) = r(k)-y(k).

4. **更新历史数据**
- 更新上一次误差 pre_error=e(k−1); 上上次误差 last_pre_error=pre_error.

5. **执行增量运算**
- 使用上述公式计算新的控制增量 Δu(k).

6. **累加总输出**
- 将本次增量加入到累积输出 u_total=u_total+Δu(k).

7. **发送指令给执行机构**

8. **等待下一个采样周期**
- 返回第2步继续循环直到满足终止条件.

graph TD;
    A[开始] --> B{读取传感器};
    B --> C[计算误差];
    C --> D[保存旧误差];
    D --> E[计算增量];
    E --> F[累计输出];
    F --> G[驱动执行器];
    G --> H[延时至下一周期];
    H --> I[结束/重复];