matlab 龙伯格观测器

龙贝格观测器（Luenberger Observer）是用于实现状态反馈控制的一种重要方法，它可以在没有完全测量状态的情况下，通过对系统的输出进行观测，来估计系统的状态，从而实现状态反馈控制。在MATLAB中，可以使用以下代码实现龙贝格观测器：

首先，定义系统的状态空间模型：

A = [1 2; 3 4]; % 系统矩阵
B = [1; 1]; % 输入矩阵
C = [1 0]; % 输出矩阵
D = 0; % 直流增益
sys = ss(A, B, C, D); % 系统模型

然后，定义观测器的状态空间模型：

L = place(A',C',[-1,-2])'; % 观测器增益矩阵，使用极点配置法求解
Ao = A - L*C; % 观测器系统矩阵
Bo = [B L]; % 观测器输入矩阵
Co = eye(2); % 观测器输出矩阵
Do = 0; % 观测器直流增益
obs = ss(Ao, Bo, Co, Do); % 观测器模型

最后，使用MATLAB的`sim`函数进行仿真：

t = 0:0.01:10; % 仿真时间
u = sin(t); % 输入信号
[y,t,x] = lsim(sys, u, t); % 系统仿真结果
[yo,to,xo] = lsim(obs, [u y], t); % 观测器仿真结果
plot(t, x(:,1), 'r', to, xo(:,1), 'b') % 绘制系统状态和观测器状态的比较曲线
legend('True state', 'Observer state')

以上代码实现了一个简单的龙贝格观测器，可以根据需要进行修改和扩展。