5、 请编写一个Matlab程序，用牛顿法求解非线性方程的近似解，其中函数文件头为function xn = newton (f,df,x0,tol,N), f为要求解的函数，df是函数的导数，x0是初值，tol是精度误差，N是最大迭代次数，xn为求出的方程近似解。

在MATLAB中，你可以使用内置的`fsolve`函数来求解非线性方程，但如果需要使用牛顿法手动实现，可以按照以下步骤编写一个自定义函数：

% 定义牛顿法求解函数
function xn = newton(f, df, x0, tol, N)
% 函数原型说明
% 输入参数：
%   f: 非线性方程的右手边函数 handle
%   df: 方程的导数 handle
%   x0: 初始猜测值
%   tol: 精度阈值
%   N: 最大迭代次数
% 输出变量：
%   xn: 解的近似值

% 初始化变量
n = 0;
xn = x0; % 初始迭代点

% 检查输入合法性
if nargin < 5 || ~isnumeric(x0) || isnan(x0) || ~isreal(x0)
    error('Invalid input parameters');
end

while n < N && abs(f(xn)) > tol
    % 计算梯度
    dx = df(xn);
    
    % 牛顿迭代
    xn = xn - f(xn) / dx;
    
    % 更新迭代次数
    n = n + 1;
end

% 如果达到最大迭代次数仍未收敛，则返回结果
if n == N
    warning(['Maximum iterations reached. Solution is ', num2str(xn), ' with residual ', num2str(f(xn)), '.']);
end

% 返回最终近似解
xn = xn;
%